Question

18、如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，一顆棋子從點P處開始依次關(guān)于點A，B，C作循環(huán)對稱跳動，即第一次跳到點P關(guān)于點A的對稱點M處，接著跳到點M關(guān)于點B的對稱點N處，第三次再跳到點N關(guān)于點C的對稱點處，…，如此下去．則經(jīng)過第2009次跳動之后，棋子落點的坐標(biāo)為

（4，4）

．

Answer 1

分析：根據(jù)關(guān)于坐標(biāo)軸以及原點對稱的點的坐標(biāo)的關(guān)系，以及循環(huán)的規(guī)律就可以得到棋子落點處的坐標(biāo)．

解答：解：首先發(fā)現(xiàn)點P的坐標(biāo)是（0，-2），第一次跳到點P關(guān)于A點的對稱點P₁處是（-2，0），接著跳到點P₁關(guān)于B點的對稱點P₂處是（4，4），第三次再跳到點P₂關(guān)于C點的對稱點是（0，-2）…，發(fā)現(xiàn)3次一循環(huán)．
又2009÷3=669…2，則落在了（4，4）處．
故答案為：（4，4）．

點評：本題考查了坐標(biāo)與圖形變化-對稱，此類題應(yīng)首先找到循環(huán)的規(guī)律，然后進(jìn)行計算．熟悉：兩個點若關(guān)于x軸對稱，則橫坐標(biāo)不變，縱坐標(biāo)互為相反數(shù)；兩個點若關(guān)于y軸對稱，則橫坐標(biāo)互為相反數(shù)，縱坐標(biāo)不變；兩個點若關(guān)于原點對稱，則橫坐標(biāo)、縱坐標(biāo)都是互為相反數(shù)．