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          如圖所示，已知在直角梯形中，軸于點．動點從點出發(fā)，沿軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過點作垂直于直線，垂足為．設點移動的時間為秒（），與直角梯形重疊部分的面積為．
          


          （1）求經(jīng)過三點的拋物線解析式；
          


           
          


          （2）求與的函數(shù)關系式；
          


          （3）將繞著點順時針旋轉，是否存在，使得的頂點或在拋物線上？若存在，直接寫出的值；若不存在，請說明理由．
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






           
          


          


          


          


          


          


          


          


          【解析】
          


          （1）設拋物線解析式為y=ax2+bx，把已知坐標代入求出拋物線的解析式．
          


          （2）求出S的面積，根據(jù)t的取值不同分三種情況討論S與t的函數(shù)關系式．
          


          （3）根據(jù)旋轉的性質，代入解析式，判斷是否存在．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C、A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（精英家教網(wǎng)0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
          （1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
          （2）求S與t的函數(shù)關系式；
          （3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C．A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂精英家教網(wǎng)直于直線OA，垂足為Q，設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
          （1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
          （2）求S與t的函數(shù)關系式；
          （3）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          6、如圖所示，已知在直角梯形ABCD中，∠B=∠C=90°，E為BC上的點，且EA=ED，∠AEB=75°，∠DEC=45°，試說明AB=BC．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知在直角梯形OABC中，AB∥OC，BC⊥x軸于點C，A（1，1）、B（3，1）．動點P從O點出發(fā)，沿x軸正方向以每秒1個單位長度的速度移動．過P點作PQ垂直于直線OA，垂足為Q．設P點移動的時間為t秒（0＜t＜4），△OPQ與直角梯形OABC重疊部分的面積為S．
          （1）求經(jīng)過O、A、B三點的拋物線解析式；
          （2）求S與t的函數(shù)關系式；
          （3）在運動過程中，是否存在某一時刻t，使得以C、P、Q為頂點的三角形與△OAB相似？若存在，求出t的值；若不存在，請說明理由．
          （4）將△OPQ繞著點P順時針旋轉90°，是否存在t，使得△OPQ的頂點O或Q在拋物線上？若存在，直接寫出t的值；若不存在，請說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖所示，已知在直角三角形紙片ABC中，BC=3，∠BAC=30°，在AC上取一點E，以BE為折痕，使AB的一部分與BC重合，A與BC延長線上的點D重合，則DE的長度為（　�。�
          

			
          

			
          
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