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				如果連接梯形兩腰的中點(diǎn)，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．
          猜想：EF=______．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于G，則△ADF≌△GCF，則△ABG的面積等于梯形ABCD的面積，EF是△ABG的中位線，即可證明．
          解答：解：連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于G，
          ∵AD∥BC，
          ∴∠DAF=∠CGF，
          在△ADF與△GCF中

          ∴△ADF≌△GCF，
          ∴AD=CG
          ∵EF是△ABG的中位線，
          ∴EF=BG=（BC+CG），
          ∴EF=（BC+AD），
          故答案為：（BC+AD）．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查梯形中位線的證明方法，輔助線的作法要記�。�				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如果連接梯形兩腰的中點(diǎn)，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．
          猜想：EF=
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：學(xué)習(xí)周報(bào)　數(shù)學(xué)　北師大九年級(jí)版　2009－2010學(xué)年　第7期　總第163期 北師大版
				題型：044
			
          

						
          

          如果把連接梯形兩腰的中點(diǎn)的線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
          

          如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．則EF為梯形ABCD的中位線．仿照三角形的中位線定理，請(qǐng)你猜想EF的長(zhǎng)與上、下底的關(guān)系．
          

          

          猜想：EF＝________．
          

          我們按如下思路探究：
          

          (1)連接AF并延長(zhǎng)交BC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G，你發(fā)現(xiàn)△ADF和△GCF有怎樣的關(guān)系？證明你的結(jié)論．
          

          (2)由(1)的結(jié)論，可以得出EF是△ABG中怎樣的線段？
          

          (3)由此你能證明你的猜想嗎？試一試．

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：填空題
			
          

						
          如果連接梯形兩腰的中點(diǎn)，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．
          猜想：EF=________．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如果連接梯形兩腰的中點(diǎn)，把這條線段叫做梯形的中位線，那么梯形的中位線有什么特征呢？
          如圖，梯形ABCD中，AD∥BC、點(diǎn)E、F分別為兩腰AB、CD的中點(diǎn)．
          猜想：EF=______．
          精英家教網(wǎng)
          

			
          

			
          
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