Question

完成下面的解題過(guò)程：
解方程：9x²+6x+1=4；
解：原方程化成

 

．
開(kāi)平方，得

 

，
x₁=

 

，x₂=

 

．

Answer 1

分析：配方法的一般步驟：（1）把常數(shù)項(xiàng)移到等號(hào)的右邊；
（2）把二次項(xiàng)的系數(shù)化為1；
（3）等式兩邊同時(shí)加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方．

解答：解：原方程化成（x+

1

3

）²=

4

9

．
開(kāi)平方，得x+

1

3

=±

2

3

，
x₁=

1

3

，x₂=-1．

點(diǎn)評(píng)：用配方法解一元二次方程的步驟：
（1）形如x²+px+q=0型：第一步移項(xiàng)，把常數(shù)項(xiàng)移到右邊；第二步配方，左右兩邊加上一次項(xiàng)系數(shù)一半的平方；第三步左邊寫成完全平方式；第四步，直接開(kāi)方即可．
（2）形如ax²+bx+c=0型，方程兩邊同時(shí)除以二次項(xiàng)系數(shù)，即化成x²+px+q=0，然后配方．