Question

若方程組

3x+y=k+1 x+3y=3

的解為x，y，且2＜k＜4，則x-y的取值范圍是（　�。�

• A、0＜x-y＜

  1

  2

• B、0＜x-y＜1
• C、-3＜x-y＜-1
• D、-1＜x-y＜0

Answer 1

分析：解出方程組的解，得出x-y，再根據(jù)2＜k＜4，可求出x-y的取值范圍．

解答：解：∵

3x+y=k+1 x+3y=3

，
∴3x+y-（x+3y）=k+1-3，
∴x-y=

1

2

k-1，
∵2＜k＜4，∴1＜

1

2

k＜2，
∴0＜

1

2

k-1＜1，
∴0＜x-y＜1，
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了二元一次方程組的解法以及一元一次方程組的解法，是基礎(chǔ)知識要熟練掌握．