Question

為了迎接體育中考，初三7班的體育老師對(duì)全班48名學(xué)生進(jìn)行了一次體能模擬測(cè)試，得分均為整數(shù)，滿分10分，成績(jī)達(dá)到6分以上（包括6分）為合格，成績(jī)達(dá)到9分以上（包括9分）為優(yōu)秀，這次模擬測(cè)試中男、女生全部成績(jī)分布的條形統(tǒng)計(jì)圖如下

（1）請(qǐng)補(bǔ)充完成下面的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生	6.9	2.4		91.7%	16.7%
女生		1.3		83.3%	8.3%

（2）男生說(shuō)他們的合格率、優(yōu)秀率均高于女生，所以他們的成績(jī)好于女生，但女生不同意男生的說(shuō)法，認(rèn)為女生的成績(jī)要好于男生，請(qǐng)給出兩條支持女生觀點(diǎn)的理由；

（3）體育老師說(shuō)，咱班的合格率基本達(dá)標(biāo)，但優(yōu)秀率太低，我們必須加強(qiáng)體育鍛煉，兩周后的目標(biāo)是：全班優(yōu)秀率達(dá)到50%．如果女生新增優(yōu)秀人數(shù)恰好是男生新增優(yōu)秀人數(shù)的兩倍，那么男、女生分別新增多少優(yōu)秀人數(shù)才能達(dá)到老師的目標(biāo)？

Answer 1

【考點(diǎn)】方差；一元一次方程的應(yīng)用；條形統(tǒng)計(jì)圖；加權(quán)平均數(shù)；中位數(shù)．

【分析】（1）本題需先根據(jù)中位數(shù)的定義，再結(jié)合統(tǒng)計(jì)圖得出它們的平均分和中位數(shù)即可求出答案；

（2）本題需先根據(jù)以上表格，再結(jié)合女生的平均分和方差兩方面說(shuō)出支持女生的觀點(diǎn)；

（3）根據(jù)之前男、女生優(yōu)秀人數(shù)+新增男、女生優(yōu)秀人數(shù)=總?cè)藬?shù)×50%，列方程求解可得．

【解答】解：（1）由條形統(tǒng)計(jì)圖可知，男生一共2+6+8+4+4=24人，其中位數(shù)是第12、第13個(gè)數(shù)的平均數(shù)，

第12、13兩數(shù)均為7，故男生中位數(shù)是7；

女生成績(jī)平均分為： =7（分），

其中位數(shù)是： =7（分）；

補(bǔ)充完成的成績(jī)統(tǒng)計(jì)分析表如下：

	平均分	方差	中位數(shù)	合格率	優(yōu)秀率
男生	6.9	2.4	7	91.7%	16.7%
女生	7	1.3	7	83.3%	8.3%

（2）從平均數(shù)上看，女生平均分高于男生；

從方差上看，女生的方差低于男生，波動(dòng)性��；

（3）設(shè)男生新增優(yōu)秀人數(shù)為x人，

則：2+4+x++2x=48×50%，

解得：x=6，

故6×2=12（人）．

答：男生新增優(yōu)秀人數(shù)為6人，女生新增優(yōu)秀人數(shù)為12人．

【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是條形統(tǒng)計(jì)圖的綜合運(yùn)用．熟練進(jìn)行平均數(shù)和中位數(shù)的計(jì)算是基礎(chǔ)，讀懂統(tǒng)計(jì)圖，從統(tǒng)計(jì)圖中得到必要的信息是解決問(wèn)題的關(guān)鍵．