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          我們規(guī)定兩數(shù)a、b之間的一種運(yùn)算，記作（a，b）：如果ac=b，那么（a，b）=c．
          例如（2，8）=3．試說明下面的結(jié)論．
          對于任意自然數(shù)n，那么（3n，4n）=（3，4）；（3，4）+（3，5）=（3，20）．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				證明：（1）設(shè)（3n，4n）=x?（3n）x=4n?3x=4?（3n，4n）=（3，4）；

          （2）設(shè)（3，4）=x，（3，5）=y?3x=4，
          ∴3y=5?3x×3y=20?3x+y=20，
          ?（3，20）=x+y?（3，4）+（3，5）=（3，20）．
          分析：在這個(gè)題里，你只要想著（a，b）=c，ac=b就可以了，或者是b是a的c次方．比如（2，8）=3，8是2的3次方，由此就可證明（3n，4n）=（3，4）；（2）中也是同理，只不過又多了一層運(yùn)算．還按此運(yùn)算計(jì)算即可．
          點(diǎn)評：本題主要考查了實(shí)數(shù)的運(yùn)算，解題的關(guān)鍵是理解（a，b）=c，ac=b，即b是a的c次方，按此規(guī)律進(jìn)行計(jì)算即可．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s，t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
          p
          q
          ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F（18）=
          3
          6
          =
          1
          2
          ．給出下列關(guān)于F（n）的說法：（1）F（2）=
          1
          2
          ；（2）F（24）=
          3
          8
          ；（3）F（27）=3；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
          
                
          A、1B、2C、3D、4
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
          p
          q
          ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時(shí)就有F（18）=
          3
          6
          =
          1
          2
          ，給出下列關(guān)于F（n）的說法：
          （1）F（2）=
          1
          2
          ；（2）F（24）=
          3
          8
          ；（3）F（n2-n）=1-
          1
          n
          ；（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1，
          其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          任何一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是最佳分解，并規(guī)定F(n)=
          p
          q
          ．例如：18可以分解成1×18，2×9，3×6，這時(shí)就有F(n)=
          3
          6
          =
          1
          2
          ．結(jié)合以上信息，給出下列F（n）的說法：①F(2)=
          1
          2
          ；②F(24)=
          3
          8
          ；③F（27）=3；④若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則F（n）=1，其中正確的序號是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2012-2013學(xué)年重慶萬州二中八年級上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷（帶解析）
				題型：單選題
			
          

						
          任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：（是正整數(shù)，且），如果 在的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱是的最佳分解，并規(guī)定：．例如18可以分解成，，這三種，這時(shí)就有．給出下列關(guān)于的說法：（1）；（2）；（3）；（4）若是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（    ）
          A．B．4C．D．2
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2007年初中畢業(yè)升學(xué)考試（江蘇無錫卷）數(shù)學(xué)（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          任何一個(gè)正整數(shù)都可以進(jìn)行這樣的分解：如果的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱的最佳分解，并規(guī)定：這三種，這時(shí)就有給出下列的說法：（4）若n是一個(gè)完全平方數(shù)，則．其中正確說法的個(gè)數(shù)是（　　）
          


          Ａ．1           Ｂ．2           Ｃ．3           Ｄ．4 
          


           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案