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          任何一個正整數(shù)n都可以進行這樣的分解：n=s×t（s、t是正整數(shù)，且s≤t），如果p×q在n的所有這種分解中兩因數(shù)之差的絕對值最小，我們就稱p×q是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=
          p
          q
          ．例如18可以分解成1×18，2×9，3×6這三種，這時就有F（18）=
          3
          6
          =
          1
          2
          ，給出下列關(guān)于F（n）的說法：
          （1）F（2）=
          1
          2
          ；（2）F（24）=
          3
          8
          ；（3）F（n2-n）=1-
          1
          n
          ；（4）若n是一個完全平方數(shù)，則F（n）=1，
          其中正確說法的個數(shù)是（　�。�
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)最佳分解的定義，分別求出2、24、n2-n以及完全平方數(shù)n，然后對各小題求解即可作出判斷．
          解答：解：（1）∵2=1×2，
          ∴F（2）=
          1
          2
          ，故本小題正確；

          （2）∵24=1×24=2×12=3×8=4×6，
          ∴F（24）=
          4
          6
          =
          2
          3
          ，故本小題錯誤；

          （3）∵n2-n=n（n-1），
          ∴F（n2-n）=
          n-1
          n
          =1-
          1
          n
          ，故本小題正確；

          （4）∵n是一個完全平方數(shù)，
          ∴n分解成兩個完全相同的數(shù)時，差的絕對值最小，
          ∴F（n）=1，故本小題正確，
          綜上所述，正確的說法有（1）（3）（4）共3個．
          故選C．
          點評：本題考查了因式分解的應用，讀懂題目信息，理解“最佳分解”的定義是解題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：湖南省競賽題
				題型：單選題
			
          

						
          任何一個正整數(shù)都可以寫成兩個正整數(shù)相乘的形式，對于兩個乘數(shù)的差的絕對值最小的一種分解：n=p×q(p≤q)可稱為正整數(shù)n的最佳分解，并規(guī)定F(n)=。如：12=1×12=2×6=3×4，則F(12)=，則在以下結(jié)論: ①F(2)=， ②F(24)= ，③若n是一個完全平方數(shù)，則F(n)=1，④若n是一個完全立方數(shù)，即n=a3（a是正整數(shù)），則F(n)=。中，正確的結(jié)論有：
          

          [     ]
          A．4個 
          B．3個 
          C．2個 
          D．1個
          

			
          

			
          
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