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          如圖（1）是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
          （1）你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長是多少？
          （2）請用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；
          （3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？三個代數(shù)式：（m+n）2，（m﹣n）2，mn．
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決下列問題：若a+b=7，ab=5，求（a﹣b）2的值．

          

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          解：（1）陰影部分的正方形邊長是m﹣n．
          （2）陰影部分的面積就等于邊長為m﹣n的小正方形的面積，
          方法1：邊長為m+n的大正方形的面積減去長為2m，寬為2n的長方形面積，
          即（m﹣n）2=（m+n）2﹣4mn；
          方法2：邊長為m+n的大正方形的面積減去長為2m，寬為2n的長方形面積，
          即（m﹣n）2=（m+n）2﹣2m×2n=（m+n）2﹣4mn；
          （3）（m+n）2=（m﹣n）2+4mn．
          （4）（a﹣b）2=（a+b）2﹣4ab=49﹣4×5=29

          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          22、①如圖甲所示是一個長為2a，寬為2b的長方形，若把此圖沿圖中虛線剪開均分為四塊小長方形，然后按圖乙的形狀拼成一個正方形，請問：這兩個圖形的什么未改變
          周長
          ；用含a、b的式子表示：原長方形面積為
          2a×2b
          ，正方形的面積為
          （a+b）2
          正方形的面積比原長方形的面積多
          （a+b）2-4ab
          ．
          ②由①可得出下面的結論：在周長一定的長方形中，
          邊長相等
          時，此長方形的面積最大．
          ③若一長方形的周長為36cm，則當邊長為多少時，該圖形的面積最大最大面積是多少？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          25、如圖（1）是一個長為2m，寬為2n的長方形，沿圖中的虛線剪開均分成四個小長方形，然后按圖（2）形狀拼成一個正方形．
          （1）你認為圖（2）中的陰影部分的正方形邊長是多少？
          （2）請用兩種不同的方法求圖（2）陰影部分的面積；
          （3）觀察圖（2），你能寫出下列三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
          三個代數(shù)式：（m+n）2，（m-n）2，mn．
          （4）根據(jù)（3）題中的等量關系，解決下列問題：若a+b=7，ab=5，求（a-b）2的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，矩形ABCD是一個長為1000米、寬為600米的貨場，A、D是入口．現(xiàn)擬在精英家教網(wǎng)貨場內建一個收費站P，在鐵路線BC段上建一個發(fā)貨站臺H，設鋪設公路AP、DP以及PH之長度和為l．
          （1）求l的最小值．
          （2）請指出當l取最小值時，收費站P和發(fā)貨站臺H的幾何位置．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：2014屆河南省鄧州市七年級上學期期中數(shù)學試卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①所示的是一個長為2m，寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
          


           
          


          


           
          


          （1）你認為圖‚中的陰影部分的正方形的邊長等于_______。
          


          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖‚中的陰影部分的面積。
          


                方法______________
          


                方法‚______________
          


          （3）觀察圖，你能寫出（m+n)2，(m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
          


          （4）當若m+n=6，mn=8，求（m-n）2的值．求陰影部分的面積。
          


           
          

			
          

			
          
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