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          如圖①所示的是一個長為2m，寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
          


           
          


          


           
          


          （1）你認為圖‚中的陰影部分的正方形的邊長等于_______。
          


          （2）請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖‚中的陰影部分的面積。
          


                方法______________
          


                方法‚______________
          


          （3）觀察圖，你能寫出（m+n)2，(m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
          


          （4）當若m+n=6，mn=8，求（m-n）2的值．求陰影部分的面積。
          


           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】






          （1）m-n
          


          （2）①（m-n)²   ②（m+n)²-4mn   （3）（m-n)²=（m+n)²-4mn
          


          （4）陰影部分的面積為4：
          


          【解析】1、觀察圖形很容易得出圖2中的陰影部分的正方形的邊長等于m-n；
          


          2、①求出小正方形的邊長，②運用大正方形的面積減去四個矩形的面積．
          


          3、觀察圖形可知大正方形的面積（）2，減去陰影部分的正方形的面積（m-n）2等于四塊小長方形的面積4ab，即（m+n）2=（m-n）2+4mn；
          


          4、由2很快可求出（m-n）2=（m+n）2-4ab=62-4×8=4．
          


           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          剪刀將形狀如圖1所示的矩形紙片ABCD沿著直線CM剪成兩部分，其中M為AD的中點．用這兩部分紙片可以拼成一些新圖形，例如圖2中的Rt△BCE就是拼成的一個圖形．若利用這兩部分紙片拼成的Rt△BCE是等腰直角三角形，設原矩形紙片中的邊AB和BC的長分別為a厘米、b厘米，且a、b恰好是關于x的方程x2-（m-1）x+m+1=0的兩個實數(shù)根，試求出原矩形紙片的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          請閱讀下列材料：問題：現(xiàn)有5分邊長為1的正方形，排列形式如圖1，請把它們分割后拼接成一個新的正方形．要求：畫出分割線并在正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接成的新正方形．
          小東同學的做法是：設新正方形的邊長為x（x＞0），依題意，割補前后圖形的面積相等，有x2=5，解得x=
          		5
          ，由此可知新正方形的邊長等于兩個小正方形組成的矩形對角線長，于是，畫出如圖2所示的分割線，拼出如圖3所示的新正方形．
          請你參考小東的做法，解決以下問題．要求：在圖4中畫出分割線，并在圖5的正方形網(wǎng)格圖（圖中每個小正方形的邊長均為1）中畫出拼接的新正方形．（說明：直接畫出圖形，不要求寫分析過程）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：新課標讀想練同步測試　八年級數(shù)學(下) 人教版
				題型：044
			
          

						
          

          		


          

          

          如圖(a)所示，是從長為40cm、寬為30cm的矩形鋼板的左上角截取一塊長為20cm、寬為10cm的矩形后，剩下的一塊下腳料．工人師傅要將它作適當?shù)那懈�，重新拼接后焊成一個面積與原下腳料的面積相等，接縫盡可能短的正方形工件．
          

          

          (1)
          		

          

          請根據(jù)上述要求，設計出將這塊下腳料適當分割成三塊或三塊以上的兩種不同的拼接方案(在圖(b)和圖(c)中分別畫出切割時所沿的虛線，以及拼接后所得到的正方形，保留拼接的痕跡)；
          

          

          

          (2)
          		

          

          比較上題中的兩種方案，哪種更好一些？說說你的看法和理由．
          

          

          

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：河南省期中題
				題型：解答題
			
          

						
          如圖①所示的是一個長為2m，寬是2n的長方形，沿圖中虛線用剪刀均分成四個小長方形，然后按圖②的方式拼成一個正方形。
          (1)你認為圖②中的陰影部分的正方形的邊長等于（    ）
          (2)請用兩種不同的方法列代數(shù)式表示圖②中的陰影部分的面積。
          (3)觀察圖，你能寫出（m+n)2，(m-n）2，mn這三個代數(shù)式之間的等量關系嗎？
          (4)當m=4n=16時，求陰影部分的面積。
          

          

			
          

			
          
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