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          如圖，在△ABC中，∠C=90°，AD所在直線是∠BAC的對稱軸，DE⊥AB于E，點(diǎn)F在AC上，BD=DF.
          求證：（1）DC=DE；
          （2）CF=EB. 
           
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          （1）證明見解析；（2）證明見解析.
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)角平分線上的點(diǎn)到角的兩邊的距離相等證明即可；
          （2）利用“邊角邊”證明△BDE和△FDC全等，再根據(jù)全等三角形對應(yīng)邊相等證明即可．
          試題解析：（1）∵∠C=90°，AD是∠BAC的平分線，DE⊥AB，
          ∴DE=DC；
          （2）在△BDE和△FDC中，
          ∵BE＝CF，∠C＝∠DEB＝90°，DE＝DC，
          ∴△BDE≌△FDC（SAS），
          ∴BD=DF．
          考點(diǎn): 1.角平分線的性質(zhì)；2.全等三角形的判定與性質(zhì)．
           
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2016屆初中數(shù)學(xué)華師大版七年級上第1章練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，圖（1）中共有多少個正方形？圖（2）中共有多少個三角形？請你數(shù)一數(shù)．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)中南片七所學(xué)校初二12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          某公司準(zhǔn)備與汽車租賃公司簽訂租車合同.以每月用車路程x(km)計(jì)算，甲汽車租賃公司的月租費(fèi)元，乙汽車租賃公司的月租費(fèi)是元.如果、與x之間的關(guān)系如圖所示.
          （1）求、與x之間的函數(shù)關(guān)系
          （2）怎樣選用汽車租賃比較合算？
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)中南片七所學(xué)校初二12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，△ABC的面積為1cm2，AP垂直∠B的平分線BP于P，則△PBC的面積為   （     ）
          A．0.4 cm2               B．0.5 cm2                       C．0.6 cm2                       D．0.7 cm2
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆江蘇揚(yáng)州寶應(yīng)中南片七所學(xué)校初二12月月考數(shù)學(xué)卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          下列“QQ表情”中，屬于軸對稱圖形的是(     )
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          觀察下列各等式：，，，…，根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律計(jì)算：＝______(n為正整數(shù))．
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆廣東汕頭金平區(qū)八年級上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷（解析版）
				題型：選擇題
			
          

						
          如圖，Rt△ABC中，CD是斜邊AB上的高，角平分線AE交CD于H，EF⊥AB于F，則下列結(jié)論中不正確的是（     ）
          A．CH=HD    B．∠ACD=∠B    C．CH=CE=EF    D．AC=AF
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊第三章練習(xí)卷（解析版）
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，已知△ABC和△DCE是等邊三角形，則△ACE繞著     點(diǎn)按逆時針方向旋轉(zhuǎn)     度可得到△       ．
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：2015屆初中數(shù)學(xué)蘇教版八年級上冊期中復(fù)習(xí)練習(xí)卷（解析版）
				題型：解答題
			
          

						
          已知矩形中，6，8，平分∠交于點(diǎn)，平分∠交于點(diǎn)．
          （1）說明四邊形為平行四邊形；
          （2）求四邊形的面積．
           
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案