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				△ABC中，∠ACB=90°，∠B=45°，AD是△ABC的角平分線，延長AC至E，使CE=DC，求證：BD=DE．

          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				【答案】分析：欲證BD=DE，可證△ABD≌△AED，已知∠BAD=∠EAD，AD=AD，還可以證明∠E=45°=∠B，由AAS可證△ABD≌△AED．
          解答：證明：∵CE=DC，
          ∴∠E=∠CDE，
          ∵∠ACB=∠E+∠CDE=90°，
          ∴∠E=45°=∠B，
          又∠BAD=∠EAD，AD=AD，
          ∴△ABD≌△AED，
          ∴BD=DE．
          點(diǎn)評：本題考查三角形全等的判定方法，判定兩個三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS．在實(shí)際問題中，具體選用哪種方法證明，要根據(jù)題目的已知條件而定．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知：如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，點(diǎn)D是斜邊AB上的一點(diǎn)，且CD=AC=3，AB=4，求cosB，sin∠ADC及cos
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          ∠DCA          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，△ABC中，∠ACB=90°，BA的垂直平分線交CB邊于D，若AB=20，AC=10，則圖中等于30°的角的個數(shù)為（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，AB=2BC，在直線BC或AC上取一點(diǎn)P，使得△PAB等腰三角形，則符合條件的點(diǎn)P共有
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          個．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，⊙O為△ABC的外接圓，AC=6cm，BC=8cm，P為BC的中點(diǎn)．動點(diǎn)Q從點(diǎn)P出發(fā)，沿射線PC方向以2cm/s的速度運(yùn)動，以P為圓心，PQ長為半徑作圓．設(shè)點(diǎn)Q運(yùn)動的時間為t s．若⊙P與⊙O相切，則t的值是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，CB=12，AD是△ABC的角平分線，過A、C、D三點(diǎn)的圓與斜邊AB交于點(diǎn)E，連接DE．
          （1）判斷線段AC與AE是否相等，并說明理由；
          （2）求過A、C、D三點(diǎn)的圓的直徑．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案