Question

直角坐標(biāo)系中，△OAB的頂點(diǎn)O（0，0），B（-3，0），且∠AOB=45°，將△OAB繞點(diǎn)O按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°得到△OA'B'．
（1）畫出△OA'B'．
（2）點(diǎn)B'坐標(biāo)為

 

．
（3）求BB'的長．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)點(diǎn)的坐標(biāo)標(biāo)出旋轉(zhuǎn)后的對應(yīng)點(diǎn)，連接即可；
（2）根據(jù)旋轉(zhuǎn)的旋轉(zhuǎn)即可求出答案；
（3）由已知和作圖得到B、B′的坐標(biāo)，根據(jù)勾股定理求出即可．

解答：解：（1）如圖所示：△OA′B′．

（2）解點(diǎn)B′的坐標(biāo)是（0，3），
故答案為：（0，3）．

（3）解：OB=3，OB′=3，∠BOB′=90°，
由勾股定理得：BB′=

32+32

=3

2

，
答：BB′的長是3

2

．

點(diǎn)評：本題主要考查對作圖-與旋轉(zhuǎn)變換，坐標(biāo)與圖形變換-對稱，勾股定理等知識點(diǎn)的理解和掌握，能正確畫圖和計(jì)算是解此題的關(guān)鍵．