Question

如圖，邊長為4的正方形OABC放置在平面直角坐標(biāo)系中，OA在x軸正半軸上，OC在y軸正半軸上，當(dāng)直線y=-x+b中的系數(shù)b從0開始逐漸變大時，直線在正方形上掃過的面積記為S．則S關(guān)于b的函數(shù)圖象是（　�。�

• A、
• B、
• C、
• D、

Answer 1

分析：當(dāng)0≤b≤4；4≤b＜8；b≥8時，分別求出S，然后根據(jù)求得的解析式得到對應(yīng)的函數(shù)圖象即可找到正確選項(xiàng)．

解答：解：①當(dāng)0≤b≤4，S=

1

2

•b²；
它的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，開口向上；
②當(dāng)4≤b＜8，S=16-

1

2

（8-b）²=-

1

2

（b-8）²+16，
它的函數(shù)圖象為拋物線的一部分，開口向下；
③當(dāng)b≥8，S=16；
它的函數(shù)圖象為射線；
所以B選項(xiàng)正確．
故選B．

點(diǎn)評：本題考查了運(yùn)用分類的思想求動點(diǎn)的函數(shù)圖象的問題：分別求出每個時段的函數(shù)關(guān)系式，然后根據(jù)自變量和函數(shù)解析式作出相應(yīng)的圖象．