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				15．如圖，點O是直線AB上一點，∠EOF=90°，OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，∠AOE=130°，求∠POQ的度數(shù)．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析 根據(jù)互補求出∠BOE，再由互余求出∠BOF，進而由角平分線性質(zhì)得到∠POE、∠BOQ度數(shù)，可得∠POQ的度數(shù)．
          解答 解：∵點O是直線AB上一點，∠AOE=130°，
          ∴∠BOE=180°-∠AOE=180°-130°=50°；
          ∵∠EOF=90°，
          ∴∠BOF=∠EOF-∠BOE=40°；
          又∵OP平分∠AOE，OQ平分∠BOF，
          ∴∠POE=$\frac{1}{2}$∠AOE=65°，∠BOQ=$\frac{1}{2}$∠BOF=20°，
          ∴∠POQ=∠POE+∠EOB+∠BOQ=135°．
          點評 本題主要考查了利用互余、互補及角平分線進行角的運算能力，屬基礎題．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          15．△ABC中，∠A、∠B均為銳角，且|2sinA-$\sqrt{3}$|+（1-tanB）2=0，請判斷△ABC的形狀．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：選擇題
			
          

						
          16．用配方法把一元二次方程x2-mx-7=0變形為（x-n）2=16，則m的值是（　　）
          A．6B．±6C．3D．±3
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          3．閱讀材料：
          已知兩數(shù)的和為4，求這兩個數(shù)的積的最大值．
          （1）解：設其中一個數(shù)為x，則另一個數(shù)為（4-x），令它們的積為y，則：
          y=x（4-x）
          =-x2+4x
          =-（x-2）2+4．
          ∵-1＜0，
          ∴y最大值=4．
          問題解決：
          （1）若一個矩形的周長為20cm，則它面積的最大值為25cm2．
          （2）觀察下列兩個數(shù)的積，猜想哪兩個數(shù) 積最大，并用二次函數(shù)的知識說明理由：
          99×1.98×2.97×3.96×4，…，50×50．
          拓展應用：
          （3）若m、n為任意實數(shù)，則代數(shù)式（m-2n）（8-m+2n）的最大值是16，此時，m和n之間的關系式是m=2n+4．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          10．浩然文具店新到一種計算器，進價為25元，營銷時發(fā)現(xiàn)：當銷售單價定為30元時，每天的銷售量為150件，若銷售單價每上漲1元，每天的銷售量就會減少10件．
          （1）寫出商店銷售這種計算器，每天所得的銷售利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數(shù)關系式；
          （2）求銷售單價定為多少元時，每天的銷售利潤最大？最大值是多少？
          （3）商店的營銷部結合上述情況，提出了A、B兩種營銷方案：
          方案A：為了讓利學生，該計算器的銷售利潤不超過進價的24%；
          方案B：為了滿足市場需要，每天的銷售量不少于120件．
          請比較哪種方案的最大利潤更高，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          20．如圖，已知點A、C、E在同一直線上．從下面四個關系式中，取三個式子作為條件，第四個式子作為結論，構成一個真命題，并證明其正確：
          ①AC=CE，②AB=CD，③AB∥CD，④BC∥DE．
          已知：①②③，求證：④．（只要填序號）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          7．如圖點C在以AB為直徑的半圓的圓周上，若AB=4，∠ABC=30°，D為邊AB上一動點，點E和D關于AC對稱，當D與A重合時，F(xiàn)為EC的延長線上滿足CF=EC的點，當D與A不重合時，F(xiàn)為EC的延長線與過D且垂直于DE的直線的交點，
          （1）當D與A不重合時，CF=EC的結論是否成立？試證明你的判斷．
          （2）設AD=x，EF=y 求y關于x的函數(shù)及其定義域；
          （3）如存在E或F恰好落在弧AC或弧BC上時，求出此時AD的值；如不存在，則請說明理由．
          （4）請直接寫出當D從A運動到B時，線段EF掃過的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          4．如圖1，⊙O是等邊三角形ABC的外接圓，P是⊙O上的一個點．
          （1）則∠APC=60°；
          （2）試證明：PA+PB=PC；
          （3）如圖2，過點A作⊙O的切線交射線BP于點D．
          ①試證明：∠DAP=∠DBA；
          ②若AD=2，PD=1，求PA的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：解答題
			
          

						
          5．如圖，C是線段AB上的一點，AC=16cm，CB=$\frac{1}{2}$AC，D、E分別是線段AC、AB的中點，求線段DE的長．
          

			
          

			
          
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