Question

若、（<），是關(guān)于x的方程（x-a）(x-b)=1（a<b）的兩個(gè)根，則實(shí)數(shù)、，a、b的大小關(guān)系為（    ）.

A．＜＜ a＜b

B．＜a＜＜b

C．＜a＜b＜

D．a(chǎn)＜＜b＜

Answer 1

C

試題分析：解答此題的關(guān)鍵是利用數(shù)形結(jié)合，由四個(gè)數(shù)在數(shù)軸上表示的點(diǎn)來(lái)判斷。首先把,化為一元二次方程的一般形式為，根據(jù)根與系數(shù)的關(guān)系可得.，.所以.利用數(shù)形結(jié)合把在數(shù)軸上表示出來(lái)，可能有兩種情況。如圖1、圖2所示，即以為端點(diǎn)和以為端點(diǎn)的線段的中點(diǎn)重合，又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823030958276497.png" style="vertical-align:middle;" />，所以，即.根據(jù)，可知，、分別位于的左右兩側(cè)（如圖1）由此可得.故選.