【題目】教室里的飲水機接通電源就進入自動程序，開機加熱時每分鐘上升10℃，加熱到100℃停止加熱，水溫開始下降，此時水溫
（℃）與開機后用時
（
）成反比例關(guān)系，直至水溫降至30℃，飲水機關(guān)機，飲水機關(guān)機后即刻自動開機，重復上述自動程序．若在水溫為30℃時接通電源，水溫（℃）與時間（）的關(guān)系如圖所示：
（1）分別寫出水溫上升和下降階段與之間的函數(shù)關(guān)系式；
（2）怡萱同學想喝高于50℃的水，請問她最多需要等待多長時間？
【答案】（1）
與
的函數(shù)關(guān)系式為： 
，與的函數(shù)關(guān)系式每
分鐘重復出現(xiàn)一次；（2）她最多需要等待
分鐘；
【解析】
（1）分情況當
，當
時，用待定系數(shù)法求解；（2）將
代入
，得
，將代入
，得
，可得結(jié)果.
（1）由題意可得，
，
當時，設(shè)關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為：
，
，得
，
即當時，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，
當時，設(shè)
，
，得
，
即當時，關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式為，
當
時，
，
∴與的函數(shù)關(guān)系式為： 
，與的函數(shù)關(guān)系式每分鐘重復出現(xiàn)一次；
（2）將代入，得，
將代入，得，
∵
，
∴怡萱同學想喝高于50℃的水，她最多需要等待分鐘；
直通貴州名校周測月考直通名校系列答案科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】閱讀資料：我們把頂點在圓上，并且一邊和圓相交、另一邊和圓相切的角叫做弦切角，如下左圖∠ABC所示。
同學們研究發(fā)現(xiàn)：P為圓上任意一點，當弦AC經(jīng)過圓心O時，且AB切⊙O于點A，此時弦切角∠CAB=∠P（圖甲）
證明：∵AB切⊙O于點A， ∴∠CAB=90°， 又∵AC是直徑， ∴∠P=90° ∴∠CAB=∠P
問題拓展：若AC不經(jīng)過圓心O（如圖乙），該結(jié)論:弦切角∠CAB=∠P還成立嗎？
請說明理由。
知識運用：如圖，AD是△ABC中∠BAC的平分線，經(jīng)過點A的⊙O與BC切于點D，與AB、AC分別相交于E、F。 求證：EF∥BC。
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖1是實驗室中的一種擺動裝置，
在地面上，支架
是底邊為的等腰直角三角形，擺動臂長
可繞點
旋轉(zhuǎn)，擺動臂
可繞點
旋轉(zhuǎn)，
，
.
（1）在旋轉(zhuǎn)過程中：
①當
三點在同一直線上時，求
的長；
②當三點在同一直角三角形的頂點時，求的長.
（2）若擺動臂順時針旋轉(zhuǎn)
，點的位置由
外的點
轉(zhuǎn)到其內(nèi)的點
處，連結(jié)
，如圖2，此時
，
，求
的長.
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】下面是甲、乙兩校男、女生人數(shù)的統(tǒng)計圖．
根據(jù)統(tǒng)計圖回答問題：
（1）若甲校男生人數(shù)為273人，求該校女生人數(shù)；
（2）方方同學說：“因為甲校女生人數(shù)占全校人數(shù)的40%，而乙校女生人數(shù)占全校人數(shù)的55%，所以甲校的女生人數(shù)比乙校女生人數(shù)少”，你認為方方同學說的對嗎？為什么？
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，BD是AC邊上的中線，AE⊥BC，垂足為點E，交BD于F，cos∠ABC=
，AB=13．
（1）求AE的長；
（2）求tan∠DBC的值．
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c交x軸分別于點A（﹣3，0），B（1，0），交y軸正半軸于點D，拋物線頂點為C．下列結(jié)論
①2a﹣b＝0；
②a+b+c＝0；
③當m≠﹣1時，a﹣b＞am2+bm；
④當△ABC是等腰直角三角形時，a＝
；
⑤若D（0，3），則拋物線的對稱軸直線x＝﹣1上的動點P與B、D兩點圍成的△PBD周長最小值為3
，其中，正確的個數(shù)為（ �。�
A.2個B.3個C.4個D.5個
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】拋物線y=ax2+bx+3（a≠0）過A（4，4），B（2，m）兩點，點B到拋物線對稱軸的距離記為d，滿足0＜d≤1，則實數(shù)m的取值范圍是（ �。�
A. m≤2或m≥3 B. m≤3或m≥4 C. 2＜m＜3 D. 3＜m＜4
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知點A（―3，6）、B（―9，一3），以原點O為位似中心，相似比為
，把△ABO縮小，則點A的對應點A′的坐標是（ ）
A．（―1，2）
B．（―9，18）
C．（―9，18）或（9，―18）
D．（―1，2）或（1，―2）
查看答案和解析>>
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數(shù)y1＝ax2+bx+c（a＞0）與一次函數(shù)y2＝kx+m的圖象相交于A（﹣1，4）、B（4，2）兩點，則能使關(guān)于x的不等式ax2+（b﹣k）x+c﹣m＞0成立的x的取值范圍是（ ）
A.2＜x＜4B.﹣1＜x＜4C.x＜﹣1或x＞4D.x＞4
查看答案和解析>>
湖北省互聯(lián)網(wǎng)違法和不良信息舉報平臺 | 網(wǎng)上有害信息舉報專區(qū) | 電信詐騙舉報專區(qū) | 涉歷史虛無主義有害信息舉報專區(qū) | 涉企侵權(quán)舉報專區(qū)
違法和不良信息舉報電話：027-86699610 舉報郵箱：58377363@163.com