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				已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過點（-5，0）、（-1，0）、（1，12），求這個拋物線的表達式及其頂點坐標．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：將點（-5，0）、（-1，0）、（1，12）代入已知拋物線方程，然后列出三元一次方程組，解得a、b、c的值；然后將該拋物線方程通過配方，轉(zhuǎn)化為頂點式解析式，最后找出其頂點坐標．
          解答：解：解法一：由題意得
          25a-5b+c=0
          a-b+c=0
          a+b+c=12.
          ，
          解得
          a=1
          b=6
          c=5.
          ，
          所以這個拋物線的表達式為y=x2+6x+5；
          配方得y=（x+3）2-4，所以頂點坐標為（-3，-4），
          解法二：設(shè)y=a（x+5）（x+1），
          把x=1，y=12代入上式，得12a=12，a=1，
          所以，y=x2+6x+5．
          配方得y=（x+3）2-4，所以頂點坐標為（-3，-4）．（求拋物線解析式其他解法評分標準參照此以上解法酌情給分）
          點評：本題主要考查了二次函數(shù)的性質(zhì)、待定系數(shù)法求二次函數(shù)的解析式．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經(jīng)過A（-2，0），B（0，-4），C（2，-4）三點，且精英家教網(wǎng)與x軸的另一個交點為E．
          （1）求拋物線的解析式；
          （2）用配方法求拋物線的頂點D的坐標和對稱軸；
          （3）求四邊形ABDE的面積．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知拋物線y=ax2和直線y=kx的交點是P（-1，2），則a=
           
          ，k=
           
          ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          2、已知拋物線y=ax2+bx+c的開口向下，頂點坐標為（2，-3），那么該拋物線有（　　）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c（其中b＞0，c＜0）的頂點P在x軸上，與y軸交于點Q，過坐標原點O，作OA⊥PQ，垂足為A，且OA=
          		2
          ，b+ac=3．
          （1）求b的值；
          （2）求拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•廣州）已知拋物線y1=ax2+bx+c（a≠0，a≠c）過點A（1，0），頂點為B，且拋物線不經(jīng)過第三象限．
          （1）使用a、c表示b；
          （2）判斷點B所在象限，并說明理由；
          （3）若直線y2=2x+m經(jīng)過點B，且于該拋物線交于另一點C（
          ca
          ，b+8          ），求當x≥1時y1的取值范圍．
          

			
          

			
          
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