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          26、如圖，已知E是BC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說(shuō)明AE⊥DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)平行線的性質(zhì)得到∠B+∠C=180°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出答案．
          解答：解：∵AB∥CD，
          ∴∠B+∠C=180°，
          ∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
          ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
          ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
          ∴∠2+∠3=90°，
          ∴∠AED=180°-90°=90°，
          ∴AE⊥DE．
          點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)平行線的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，垂線等知識(shí)點(diǎn)的理解和掌握，能求出∠2+∠3的度數(shù)是解此題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡二模）如圖，已知D是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，DE切△ABC的外接圓于E，DE∥AC，AE、BC的延長(zhǎng)線交于G，BE交AC于F．
          （1）求證：AE2=AB•CD；
          （2）若AE=2，EG=6，AB=3，求GD的長(zhǎng)．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （1997•山東）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點(diǎn)，E是弦BC上一點(diǎn)，連接AE并延長(zhǎng)⊙O于D，連接BD、CD．設(shè)∠BDC=2α．
          （1）求證：BD•CD=AD•ED；
          （2）若ED：AD=
          3
          4
          cos2α，求作一個(gè)以
          DB
          AD
          和
          CD
          AD
          為根的一元二次方程，并求出
          BD
          CD
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：
			
          

						
          （本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點(diǎn)，半徑OC的延長(zhǎng)線與過(guò)點(diǎn)A的直線交于B點(diǎn)，OC=BC,AC=OB.
           （1）試判斷直線AB與⊙O的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；
           （2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長(zhǎng)。
           
           
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，已知E是BC上一點(diǎn)，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說(shuō)明AE⊥DE．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊(cè)答案