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          如圖，已知E是BC上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解：∵AB∥CD，
          ∴∠B+∠C=180°，
          ∵∠1+∠2+∠B=180°，∠3+∠4+∠C=180°，
          ∴∠1+∠2+∠3+∠4=180°，
          ∵∠1=∠2，∠3=∠4，
          ∴∠2+∠3=90°，
          ∴∠AED=180°-90°=90°，
          ∴AE⊥DE．
          分析：根據平行線的性質得到∠B+∠C=180°，根據三角形的內角和定理求出∠1+∠2+∠3+∠4=180°，求出∠2+∠3=90°，推出∠AED，即可推出答案．
          點評：本題主要考查對平行線的性質，三角形的內角和定理，垂線等知識點的理解和掌握，能求出∠2+∠3的度數(shù)是解此題的關鍵．				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          26、如圖，已知E是BC上一點，且∠1=∠2，∠3=∠4，且AB∥CD．試說明AE⊥DE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•黃岡二模）如圖，已知D是BC延長線上一點，DE切△ABC的外接圓于E，DE∥AC，AE、BC的延長線交于G，BE交AC于F．
          （1）求證：AE2=AB•CD；
          （2）若AE=2，EG=6，AB=3，求GD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （1997•山東）如圖，已知A是⊙O上一點，以A為圓心作圓交⊙O于B、C兩點，E是弦BC上一點，連接AE并延長⊙O于D，連接BD、CD．設∠BDC=2α．
          （1）求證：BD•CD=AD•ED；
          （2）若ED：AD=
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          cos2α，求作一個以
          DB
          AD
          和
          CD
          AD
          為根的一元二次方程，并求出
          BD
          CD
          的值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          （本題10分）如圖，已知A是⊙O上一點，半徑OC的延長線與過點A的直線交于B點，OC=BC,AC=OB.
           （1）試判斷直線AB與⊙O的位置關系，并說明理由；
           （2）若∠ACD=45°,OC=2,求弦AD的長。
           
           
          

			
          

			
          
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