Question

目前世界上最高的電視塔是我國(guó)廣州新電視塔．如圖，已知新電視塔高AB為610米．聰明在家門(mén)口C處測(cè)得塔頂B的仰角為38°，設(shè)AC為聰明家門(mén)口C處到塔底A點(diǎn)的水平距離．
（1）寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)；
（2）求聰明家門(mén)口C處到塔底A點(diǎn)的水平距離AC（精確到0.1米）．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)仰角的定義直接寫(xiě)出∠ACB的度數(shù)即可；
（2）已知AB和∠ACB的度數(shù)利用余弦函數(shù)求得線段AC的長(zhǎng)即可求解水平距離．

解答：解：（1）∵聰明在家門(mén)口C處測(cè)得塔頂B的仰角為38°，
∴∠ACB=38°；

（2）∵∠ACB=38°，AB=610米，
∴AC=

AB

tan∠C

=

610

tan38°

=

610

0.781

≈781.0m，
答：水平距離AC的長(zhǎng)為781.0米；

點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問(wèn)題中整理出直角三角形模型，并利用解直角三角形的知識(shí)求解．