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          如圖，E、F是?ABCD對角線AC上的兩點，且BE∥DF．
          求證：（1）△ABE≌△CDF；
          （2）∠1=∠2．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          證明：（1）∵四邊形ABCD是平行四邊形，
          ∴AB=CD，AB∥CD，
          ∴∠BAE=∠DCF，
          ∵BE∥DF，
          ∴∠BEF=∠DFE．
          ∴∠AEB=∠CFD，
          ∴△ABE≌△CDF（AAS）．

          （2）由△ABE≌△CDF得，BE=DF
          ∵BE∥DF，
          ∴四邊形BEDF是平行四邊形
          ∴∠1=∠2．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          平行四邊形的對角線長為x，y，一邊長為12，則x，y的值可能是（　　）
          A．8和14B．10和14C．18和20D．10和34
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          ?ABCD中，∠A的平分線交直線BC于點E，AB=10，CE=4，那么BC的長為______．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，已知?ABCD的面積是S，依次連接?ABCD各邊中點構成第二個平行四邊形?EFGH，再依次連接第二個平行四邊形各邊中點構成第三個平行四邊形，…以此類推，則第2009個平行四邊形的面積為（　�。�
          A．
          1
          22007
          S          		B．
          1
          22008
          S          		C．
          1
          22009
          S          		D．無法確定

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          在?ABCD中，AB=5cm，BC=4cm，則?ABCD的周長為（　�。ヽm．
          A．17B．9C．20D．18
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖?ABCD中，BE⊥AD于E，BF⊥CD于F，若∠EBF=60°，且AE=3，DF=2，則EC的長為（　�。�
          A．6
          		3
          		B．
          		91
          		C．9D．10

          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，AB∥CD，AD∥BC，點F是CD的中點，BF和AC相交于點E．
          （1）求
          AE
          CE
          的值；
          （2）如果
          BA
          =
          a
          ，
          AD
          =
          b
          ，請用
          a
          、
          b
          表示AE．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，?ABCD中，過其對角線的交點O引一直線交BC于E交AD于F，若AB=3cm，BC=4cm，OE=1cm，則四邊形CDFE的周長為______cm．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，平行四邊形ABCD中，DB=CD，∠C=70°，AE⊥BD于E．試求∠DAE的度數(shù)．
          

			
          

			
          
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