Question

對(duì)于任意實(shí)數(shù)t，拋物線y=x²+（2-t）x+t必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，這個(gè)點(diǎn)是（ ）
A．（1，0）
B．（-1，0）
C．（-1，3）
D．（1，3）

Answer 1

【答案】分析：通過(guò)對(duì)函數(shù)式的整理，使含t的項(xiàng)的系數(shù)為0，就可以求對(duì)任意實(shí)數(shù)t，拋物線必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)的坐標(biāo)．
解答：解：∵y=x²+（2-t）x+t=x²+2x+t（1-x），
∴當(dāng)x=1時(shí)，y=1+2+0=3，即點(diǎn)（1，3），
∴拋物線y=x²+（2-t）x+t必經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)（1，3）．
故選D．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)與函數(shù)解析式的關(guān)系，掌握函數(shù)上特殊點(diǎn)（1，0），（-1，0）與函數(shù)關(guān)系式的特殊關(guān)系．這是常見(jiàn)的解題方法．