Question

計算或解分式方程：
（1）直接寫出結(jié)果：=______，=______
（2）
（3）
（4）
（5）解方程：
（6）解方程：．

Answer 1

解：（1）=，====x+y；

（2）-a-2=-（a+2）=-==-；

（3）=••=；

（4）=÷=•=；

（5）方程兩邊同乘以（x-3）得：x-4+2（x-3）=-1，
解得：x=3，
檢驗：當x=3時，x-3=0，則x=3不是原分式方程的解，
故原分式方程無解；

（6）方程兩邊同乘以y（y-1）得：（3y-1）（y-1）-2y²=y（y-1），
解得：y=，
檢驗：當y=時，y（y-1）=-≠0，則y=是原分式方程的解，
故原分式方程的解為：y=．
故答案為：（1）；（2）x+y．
分析：（1）利用分式的乘法法則運算即可求得結(jié)果，利用分式的加減運算法則求解即可求得答案，注意運算結(jié)果需化為最簡；
（2）首先將原式化為-（a+2），然后通分，再利用同分母得分是相加減的運算法則求解即可求得答案，注意運算結(jié)果需化為最簡；
（3）首先將各多項式因式分解，然后利用分式的乘除運算法則求解即可求得答案；
（4）根據(jù)分式混合運算法則：先算括號里面的，再進行除法運算即可求得答案，注意運算結(jié)果需化為最簡；
（5）觀察可得最簡公分母是（x-3），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
（6）觀察可得最簡公分母是y（y-1），方程兩邊乘最簡公分母，可以把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解．
點評：此題考查了分式的混合運算與分式方程的求解方法．注意解分式方程的基本思想是“轉(zhuǎn)化思想”，把分式方程轉(zhuǎn)化為整式方程求解；解分式方程一定注意要驗根；注意分式混合運算的運算順序，注意運算結(jié)果要化為最簡．