Question

如圖：AB是⊙O的弦，△AOB是等邊三角形，C是⊙O上一點(diǎn)，則∠C=

 

度．

Answer 1

分析：根據(jù)△OAB是等邊三角形，知∠AOB=60°，再根據(jù)圓周角定理可求∠C=

1

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∠AOB=30°．

解答：解：∵△AOB是等邊三角形，
∴∠AOB=60°，
∴∠C=

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2

∠AOB=30°（同弧所對(duì)的圓周角是所對(duì)的圓心角的一半）．
故答案是：30．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了圓周角定理、等邊三角形的性質(zhì)．解答本題時(shí)，利用了等邊三角形的三個(gè)內(nèi)角都是60°的性質(zhì)求得圓心角∠AOB的度數(shù)的．