函數(shù)y=x2+bx+c與y=x的圖象如圖所示，有以下結論：
①b2﹣4c＞0；②b+c+1=0；③3b+c+6=0；④當1＜x＜3時，x2+（b﹣1）x+c＜0．
其中正確的個數(shù)為（ �。�
A．1 B．2 C．3 D．4
B【考點】二次函數(shù)圖象與系數(shù)的關系．
【分析】由函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，可得b2﹣4c＜0；當x=1時，y=1+b+c=1；當x=3時，y=9+3b+c=3；當1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，可得x2+bx+c＜x，繼而可求得答案．
【解答】解：∵函數(shù)y=x2+bx+c與x軸無交點，
∴b2﹣4ac＜0；
故①錯誤；
當x=1時，y=1+b+c=1，
故②錯誤；
∵當x=3時，y=9+3b+c=3，
∴3b+c+6=0；
③正確；
∵當1＜x＜3時，二次函數(shù)值小于一次函數(shù)值，
∴x2+bx+c＜x，
∴x2+（b﹣1）x+c＜0．
故④正確．
故選B．
【點評】主要考查圖象與二次函數(shù)系數(shù)之間的關系．此題難度適中，注意掌握數(shù)形結合思想的應用．
科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
．如果三角形有一邊上的中線長恰好等于這邊的長，那么稱這個三角形為“好玩三角形”．
（1）請用直尺和圓規(guī)在圖①中畫一個以AB為邊的“好玩三角形”；
（2）如圖②，在Rt△ABC中，∠C=90°，
，求證：△ABC是“好玩三角形”．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
已知拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過A（﹣1，0）、B（2，0）、C（0，2）三點．
（1）求這條拋物線的解析式；
（2）如圖一，點P是第一象限內此拋物線上的一個動點，當點P運動到什么位置時，四邊形ABPC的面積最大？求出此時點P的坐標；
（3）如圖二，設線段AC的垂直平分線交x軸于點E，垂足為D，M為拋物線的頂點，那么在直線DE上是否存在一點G，使△CMG的周長最小？若存在，請求出點G的坐標；若不存在，請說明理由．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
在一次數(shù)學游戲中，老師在A、B、C三個盤子里分別放了一些糖果，糖果數(shù)依次為a0，b0，c0，記為G0=（a0，b0，c0）．游戲規(guī)則如下：若三個盤子中的糖果數(shù)不完全相同，則從糖果數(shù)最多的一個盤子中拿出兩個，給另外兩個盤子各放一個（若有兩個盤子中的糖果數(shù)相同，且都多于第三個盤子中的糖果數(shù)，則從這兩個盤子字母序在前的盤子中取糖果），記為一次操作．若三個盤子中的糖果數(shù)都相同，游戲結束．n次操作后的糖果數(shù)記為Gn=（an，bn，cn）．
（1）若G0=（4，7，10），則第 次操作后游戲結束；
（2）小明發(fā)現(xiàn)：若G0=（4，8，18），則游戲永遠無法結束，那么G2014= ．
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
對于一次函數(shù)y=kx+k﹣1（k≠0），下列敘述正確的是（ ）
A．當0＜k＜1時，函數(shù)圖象經(jīng)過第一、二、三象限
B．當k＞0時，y隨x的增大而減小
C．當k＜1時，函數(shù)圖象一定交于y軸的負半軸
D．函數(shù)圖象一定經(jīng)過點（﹣1，﹣2）
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：
如圖，以△ABC的三邊為邊，在BC的同側分別作3個等邊三角形，即△ABD、△BCE、△ACF。
（1）求證：四邊形ADEF是平行四邊形？
（2）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是矩形，并說明理由。
（3）當△ABC滿足什么條件時，四
邊形ADEF是菱形，并說明理由。
（4）當△ABC滿足什么條件時，四邊形ADEF是正方形，不要說明理由。
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則它的周長是 
。
次，有
次正面向上，當她擲第11次時，正面向上的概率__.
B．
D．