Question

【題目】如圖，在平面直角坐標(biāo)系中，雙曲線經(jīng)過(guò)□的頂點(diǎn).點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，且軸，.

（1）填空：點(diǎn)的坐標(biāo)為 ；

（2）求雙曲線和所在直線的解析式.

Answer 1

【答案】（1）（0，1）；（2），.

【解析】

試題分析：（1）由D得坐標(biāo)以及點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸即可求得；

（2）由平行四邊形得面積求得AE得長(zhǎng)，即可求得OE得長(zhǎng)，得到B得縱坐標(biāo)，代入反比例函數(shù)得解析式求得B得坐標(biāo)，然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得AB所在直線的解析式．

試題解析：（1）∵點(diǎn)D的坐標(biāo)為（2，1），點(diǎn)A在y軸上，且AD∥x軸，

∴A（0，1）；故答案為（0，1）；

（2）∵雙曲線經(jīng)過(guò)點(diǎn)D（2，1），∴k=2×1=2，∴雙曲線為，

∵D（2，1），AD∥x軸，∴AD=2，∵SABCD=5，∴AE=，

∴OE=，∴B點(diǎn)縱坐標(biāo)為，

把y=代入得， =，解得x=，∴B（，），

設(shè)直線AB得解析式為y=ax+b，

代入A（0，1），B（，）得：，解得，

∴AB所在直線的解析式為．