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          如圖，菱形ABCD中，AB=4，∠B=60°，AE⊥BC，AF⊥CD，垂足分別為E，F(xiàn)，連接EF，則△AEF的面積是      ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
           

          試題分析：
          ∵四邊形ABCD是菱形，
          ∴BC=CD，∠B=∠D=60°，
          ∵AE⊥BC，AF⊥CD，
          ∴AB•AE=AD•AF，∠BAE=∠DAF=30°，
          ∴AE=AF，
          ∵∠B=60°，
          ∴∠BAD=120°，
          ∴∠EAF=120°-30°-30°=60°，
          ∴△AEF是等邊三角形，
          ∴AE=EF，∠AEF=60°，
          ∵AB=4，
          ∴AE=2，
          ∴EF=AE=2，
          如圖，過A作AM⊥EF，
          ∴AM=AE•sin60°=3，
          ∴△AEF的面積是：EF•AM=×2×3=3．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖，某校九年級(jí)學(xué)習(xí)小組在探究學(xué)習(xí)過程中，用兩塊完全相同的且含60°角的直角三角板ABC與AFE按如圖（1）所示位置放置，現(xiàn)將Rt△AEF繞A點(diǎn)按逆時(shí)針方向旋轉(zhuǎn)角α（0°＜α＜90°），如圖（2），AE與BC交于點(diǎn)M，AC與EF交于點(diǎn)N，BC與EF交于點(diǎn)P．
          （1）求證：AM=AN；
          （2）當(dāng)旋轉(zhuǎn)角α=30°時(shí)，四邊形ABPF是什么樣的特殊四邊形？并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          如圖所示，已知在平行四邊形ABCD中，BE=DF．求證：∠DAE=∠BCF．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，□ABCD中，點(diǎn)E在BC的延長線上，且DE∥AC．請(qǐng)寫出BE與BC的數(shù)量關(guān)系，并證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：解答題
			
          

						
          已知：如圖，在□ABCD中，AE是BC邊上的高，將△ABE沿BC方向平移，使點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，得△GFC．
          （1）求證：BE=DG；
          （2）若∠BCD=120°，當(dāng)AB與BC滿足什么數(shù)量關(guān)系時(shí)，四邊形ABFG是菱形？證明你的結(jié)論．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖a是長方形紙帶，∠DEF=25°，將紙帶沿EF折疊成圖b，再沿BF折疊成圖c，則圖c中的∠DHF的度數(shù)是
          A．35°B．50°C．65°D．75°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          如圖，菱形ABCD中，∠A=120°，E是AD上的點(diǎn)，沿BE折疊△ABE，點(diǎn)A恰好落在BD上的點(diǎn)F，那么∠BFC的度數(shù)是（　�。�
          A．60° B．70°C．75°D．80°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：單選題
			
          

						
          下列命題中，是真命題的是
          A．一組鄰邊相等的平行四邊形是正方形
          B．依次連結(jié)四邊形四邊中點(diǎn)所組成的圖形是矩形
          C．平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對(duì)的弧
          D．相等的圓心角所對(duì)的弧相等，所對(duì)的弦也相等
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          如圖，在平行四邊形ABCD中，對(duì)角線AC，BD相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E，F(xiàn)分別是邊AD，AB的中點(diǎn)，EF交AC于點(diǎn)H，則的值為                      .
          

			
          

			
          
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