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        1. 如圖所示,已知在平行四邊形ABCD中,BE=DF.求證:∠DAE=∠BCF.
          證明見(jiàn)解析.

          試題分析:根據(jù)平行四邊形性質(zhì)求出AD∥BC,且AD=BC,推出∠ADE=∠CBF,求出DE=BF,證△ADE≌△CBF,推出∠DAE=∠BCF即可.
          ∵四邊形ABCD為平行四邊形,∴AD∥BC,且AD=BC.∴∠ADE=∠CBF .
          又∵BE=DF,∴BF=DE.
          ∵在△ADE和△CBF中,AD=CB,∠ADE=∠CBF,DE=BF,
          ∴△ADE≌△CBF(SAS).∴∠DAE=∠BCF.
          練習(xí)冊(cè)系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)是2,E是AB的中點(diǎn),延長(zhǎng)BC到點(diǎn)F使CF=AE.
          (1)求證:
          (2)把向左平移,使重合,得,于點(diǎn).請(qǐng)判斷AH與ED的位置關(guān)系,并說(shuō)明理由.
          (3)求的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          閱讀理解:如圖,已知直線(xiàn)m∥n,A、B 為直線(xiàn)n上兩點(diǎn),C、D為直線(xiàn)m上兩點(diǎn),容易證明:△ABC的面積=△ABD的面積.
          根據(jù)上述內(nèi)容解決以下問(wèn)題:
          已知正方形ABCD的邊長(zhǎng)為4,G是邊CD上一點(diǎn),以CG為邊作正方形GCEF.
          (1)如圖(2), 當(dāng)點(diǎn)G是CD的中點(diǎn)時(shí),△BDF的面積為      
          (2)如圖(3), 當(dāng)CG = a時(shí), 則△BDF的面積為      ,并說(shuō)明理由.

          探索應(yīng)用:小張家有一塊長(zhǎng)方形的土地如圖(4),由于修建高速公路被占去一塊三角形BCP區(qū)域.現(xiàn)決定在DP右側(cè)補(bǔ)給小張一塊土地,補(bǔ)償后,土地變?yōu)樗倪呅蜛BMD,要求補(bǔ)償后的四邊形ABMD的面積與原來(lái)形長(zhǎng)方形ABCD的面積相等且M在射線(xiàn)BP上,請(qǐng)你在圖中畫(huà)出M點(diǎn)的位置,并簡(jiǎn)要敘述做法.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,在平行四邊形ABCD中,E為BC邊上的一點(diǎn),連接AE、BD交于點(diǎn)F,AE=AB.
          (1)若∠AEB=2∠ADB,求證:四邊形ABCD是菱形.
          (2)若AB=10,BE=2EC,求EF的長(zhǎng).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

          如圖,四邊形ABCD是正方形,AE、CF分別垂直于過(guò)頂點(diǎn)B的直線(xiàn)l,垂足分別為E、F.
          求證:BE=CF.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          如圖,在矩形中,點(diǎn)A的坐標(biāo)是(-2,1),點(diǎn)C的縱坐標(biāo)是4,則B、C兩點(diǎn)的坐標(biāo)為(  )

          A.(,)、(,)             B.()、(,
          C.(,)、(,)              D.() 、(,

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

          不能判定四邊形ABCD為平行四邊形的題設(shè)是(   )
          A.AB=CD AB ∥CDB.∠A=∠C∠B=∠D
          C.AB=AD BC=CDD.AB=CD AD=BC

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,矩形ABCD中,AB=4,BC=4,以BC的中點(diǎn)E為圓心,以AB長(zhǎng)為半徑作與邊AB、CD交于M、N,與AD相切于H,則圖中陰影部分的面積是         ;

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

          如圖,菱形ABCD中,AB=4,∠B=60°,AE⊥BC,AF⊥CD,垂足分別為E,F(xiàn),連接EF,則△AEF的面積是      

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          同步練習(xí)冊(cè)答案