Question

（1）

m2

m-2

+

4

2-m

；
（2）

x-3

2x-4

÷(

5

x-2

-x-2)；
（3）先化簡再求值(

x+2

x2-2x

-

x-1

x2-4x+4

)÷(

x-4

x

)，其中x=2+

3

．

Answer 1

分析：（1）把后一個分式提取負號，轉化為與前一分式同分母的形式，再進行約分計算即可．
（2）（3）先對括號里面的通分，合并同類項，再把分式的除法轉化為分式的乘法運算，約分化簡即可．

解答：解：（1）原式=

m2-4

m-2

=m+2；
（2）原式=

x-3

2(x-2)

÷（

5-(x+2)(x-2)

x-2

）=

x-3

2(x-2)

×

x-2

1- x2

=

x-3

2-2 x2

；
（3）原式=（

(x+2)(x-2)-x(x-1)

x (x-2)2

）×

x

x-4

=

1

(x-2)2

，
當x=2+

3

時，上式=

1

(2+ 3 -2)2

=

1

3

．

點評：本題主要考查分式的化簡求值，涉及到分式的混合運算，運算中要注意先去括號；分子、分母能因式分解的先因式分解；除法要統(tǒng)一為乘法運算．