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          精英家教網 > 初中數學 > 題目詳情
          
			
          
				閱讀下列材料：
          為了在甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數學競賽，在相同條件下，對他們進行了10次測驗，成績如下：（單位：分）
          

          


          
甲成績（分）
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
          

          
乙成績（分）
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
          回答下列問題：
          （1）甲學生成績的眾數是
           
          （分），乙學生成績的中位數是
           
          （分）．
          （2）若甲學生成績的平均數是
          .
          x
          甲，乙學生成績的平均數是
          .
          x
          乙，則
          .
          x
          甲與
          .
          x
          乙的大小關系是：
           
          ．
          （3）經計算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，這表明
           
          （用簡明的文字語言表述）．
          （4）若測驗分數在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為
           
          ；乙的優(yōu)秀率為
           
          ．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據眾數、中位數的定義解答；
          （2）由平均數的計算公式計算，再比較；
          （3）方差越大，表明這組數據偏離平均數越大，即波動越大，數據越不穩(wěn)定；反之成立；
          （4）優(yōu)秀率=
          優(yōu)秀人數
          總人數
          ×100%．
          解答：解：（1）甲學生成績的眾數是86（分），乙學生成績的中位數是83（分）；

          （2）∵
          .
          x
          甲=（76+84+…+83）÷10=84，
          .
          x
          乙=（82+84+…+79）÷10=83.2，∴
          .
          x
          甲＞
          .
          x
          乙；

          （3）∵S2甲=13.2＜S2乙=26.36，∴甲的成績比乙穩(wěn)定；

          （4）甲的優(yōu)秀率=5÷10×100%=50%，乙的優(yōu)秀率=4÷10×100%=40%．
          故填86，83；
          .
          x
          甲＞
          .
          x
          乙；甲的成績比乙穩(wěn)定；50%，40%．
          點評：本題考查的知識點有：眾數、中位數和平均數的計算，方差的意義．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          先閱讀下列材料，再解答后面的問題．
          材料：密碼學是一門很神秘、很有趣的學問，在密碼學中，直接可以看到的信息稱為明碼，加密后的信息稱為密碼，任何密碼只要找到了明碼與密碼的對應關系--密鑰，就可以破譯它．
          密碼學與數學是有關系的．為此，八年一班數學興趣小組經過研究實驗，用所學的一次函數知識制作了一種密鑰的編制程序．他們首先設計了一個“字母--明碼對照表”：
          

          


          
字母
A
B
C
D
E
F
G
H
I
J
K
L
M
          

          
明碼
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
13
          

          
字母
N
O
P
Q
R
S
T
U
V
W
X
Y
Z
          

          
明碼
14
15
16
17
18
19
20
21
22
13
24
25
26
          例如，以y=3x+13為密鑰，將“自信”二字進行加密轉換后得到下表：
          

          


          
漢字
自
信
          

          
拼音
Z
I
X
I
N
          

          
明碼：x
26
9
24
9
14
          

          
密鑰：y=精英家教網
          

          
密碼：y
91
40
 
 
 
          因此，“自”字加密轉換后的結果是“9140”．
          問題：
          （1）請你求出當密鑰為y=3x+13時，“信”字經加密轉換后的結果；
          （2）為了提高密碼的保密程度，需要頻繁地更換密鑰．若“自信”二字用新的密鑰加密轉換后得到下表：
          

          


          
漢字
自
信
          

          
拼音
Z
I
X
I
N
          

          
明碼：x
26
9
24
9
14
          

          
密鑰：y=精英家教網
          

          
密碼：y
70
36
 
 
 
          請求出這個新的密鑰，并直接寫出“信”字用新的密鑰加密轉換后的結果．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀下列材料，解答問題．
          飲水問題是關系到學生身心健康的重要生活環(huán)節(jié)，東坡中學共有教學班24個，平均每班有學生50人，經估算，學生一年在校時間約為240天（除去各種節(jié)假日），春、夏、秋、冬季各60天．原來，學生飲水一般都是購純凈水（其它碳酸飲料或果汁價格更高），純凈水零售價為1.5元/瓶，每個學生春、秋、冬季平均每天買1瓶純凈水，夏季平均每天要買2瓶純凈水，學校為了減輕學生消費負擔，要求每個班自行購買1臺冷熱飲水機，經調查，購買一臺功率為500w的冷熱飲水機約為150元，純凈水每桶6元，每班春、秋兩季，平均每1.5天購買4桶，夏季平均每天購買5桶，冬季平均每天購買1桶，飲水機每天開10小時，當地民用電價為0.50元/度．
          問題：（1）在未購買飲水機之前，全年平均每個學生要花費
           
          元錢來購買純凈水飲用；
          （2）請計算：在購買飲水機解決學生飲水問題后，每班當年共要花費多少元？
          （3）這項便利學生的措施實施后，東坡中學一年要為全體學生共節(jié)約
           
          元．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          26、閱讀下列材料并完成填空：
          你能比較兩個數20042005和20052004的大小嗎？為了解決這個問題，先把問題一般化，即比較nn+1和（n+1）n的大�。╪≥1，n是整數），然后從分析n=1，n=2，n=3，…，這些簡單情形入手，從中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，經過歸納，猜想出結論．
          （1）通過計算，比較下列①-⑥各組的兩個數的大小．（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
          ①12
          ＜
          21②23
          ＜
          32③34
          ＞
          43
          ④45
          ＞
          54⑤56
          ＞
          65⑥67
          ＞
          76…；
          （2）從上面各小題的結果經過歸納，可以猜出nn+1和（n+1）n的大小關系；
          （3）根據上面歸納猜想的一般結論，可以得到20042005
          ＞
          20052004（在橫線上填“＞”、“=”、“＜”）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數學
				來源：不詳
				題型：填空題
			
          

						
          閱讀下列材料：
          為了在甲、乙兩名學生中選拔一人參加全國數學競賽，在相同條件下，對他們進行了10次測驗，成績如下：（單位：分）
          

          


          
甲成績（分）
76
84
90
86
81
87
86
82
85
83
          

          
乙成績（分）
82
84
85
89
79
80
91
89
74
79
          回答下列問題：
          （1）甲學生成績的眾數是______（分），乙學生成績的中位數是______（分）．
          （2）若甲學生成績的平均數是
          .
          x
          甲，乙學生成績的平均數是
          .
          x
          乙，則
          .
          x
          甲與
          .
          x
          乙的大小關系是：______．
          （3）經計算知：S2甲=13.2，S2乙=26.36，這表明______（用簡明的文字語言表述）．
          （4）若測驗分數在85分（含85分）以上為優(yōu)秀，則甲的優(yōu)秀率為______；乙的優(yōu)秀率為______．
          

			
          

			
          
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