Question

【題目】如圖，在中，，，，D為AC中點(diǎn)，P為AB上的動(dòng)點(diǎn)，將P繞點(diǎn)D逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得到，連，線段最小值為　　

A. B. C. 2 D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

先過P'作P'E⊥AC于E，根據(jù)△DAP≌△P'ED，可得P'E=AD=2，再根據(jù)當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，即可得出線段CP′的最小值為2．

如圖所示，過P'作P'E⊥AC于E，則∠A=∠P'ED=90°，

由旋轉(zhuǎn)可得，DP=P'D，∠PDP'=90°，
∴∠ADP=∠EP'D，
在△DAP和△P'ED中，

∴△DAP≌△P'ED（AAS），
∴P'E=AD=2，
∴當(dāng)AP=DE=2時(shí)，DE=DC，即點(diǎn)E與點(diǎn)C重合，
此時(shí)CP'=EP'=2，
∴線段CP′的最小值為2，
故選：C．