【題目】如圖，在△ABC中，∠B=40°，∠C=80°，AD是BC邊上的高，AE平分∠BAC．
（1）求∠BAE的度數；（2）求∠DAE的度數．
【答案】(1) ∠BAE=30 °；(2) ∠EAD=20°.
【解析】
（1）由三角形內角和為180°結合已知條件易得∠BAC=60°，再結合AE平分∠BAC即可得到∠BAE=30°；
（2）由AD是△ABC的高可得∠ADB=90°，結合∠ABC=40°可得∠BAD=50°，再結合∠BAE=30°即可解得∠DAE=20°.
（1）∵在△ABC中，∠ABC=40°，∠ACB=80°，
∴∠BAC=180°-40°-80°=60°，
∵AE平分∠BAC，
∴∠BAE=30°；
（2）∵AD是△ABC的高，
∴∠ADB=90°，
∴∠BAD=180°-90°-40°=50°，
∴∠DAE=∠BAD-∠BAE=50°-30°=20°.
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【題目】如圖，已知AD是△ABC的角平分線，CE是△ABC的高，AD、CE相交于點P，∠BAC＝66°，∠BCE＝40°，求∠ADC和∠APC的度數．
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【題目】如圖①，在△ABC中，AE平分∠BAC，∠C＞∠B，F是AE上一點，且FD⊥BC于D點．
(1)試猜想∠EFD，∠B，∠C的關系，并說明理由；
(2)如圖②，當點F在AE的延長線上時，其余條件不變，(1)中的結論還成立嗎？說明理由．
① ②
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【題目】已知在△ABC中，AD⊥BC，垂足為點D，DE∥AC交AB于E，DF∥AB交AC于F，當△ABC再添加一個條件：時，四邊形AEDF為菱形（填寫一個條件即可）．
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【題目】如果兩個一次函數y=k1x+b1和y=k2x+b2滿足k1=k2 ， b1≠b2 ， 那么稱這兩個一次函數為“平行一次函數”． 如圖，已知函數y=﹣2x+4的圖象與x軸、y軸分別交于A、B兩點，一次函數y=kx+b與y=﹣2x+4是“平行一次函數”
（1）若函數y=kx+b的圖象過點（3，1），求b的值；
（2）若函數y=kx+b的圖象與兩坐標軸圍成的三角形和△AOB構成位似圖形，位似中心為原點，位似比為1：2，求函數y=kx+b的表達式．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，點E為AD的中點，請只用無刻度的直尺作圖
（1）如圖1，在BC上找點F，使點F是BC的中點；
（2）如圖2，在AC上取兩點P，Q，使P，Q是AC的三等分點．
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【題目】如圖，在平面直角坐標系中，Rt△OAB的頂點A在x軸的正半軸上，頂點B的坐標為 
，點C的坐標為（1，0），點P為斜邊OB上的一動點，則PA+PC的最小值為（ ）
A.
B.
C.2
D.
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