Question

【題目】聰聰是一位非常喜歡動腦筋的初一學(xué)生，特別是學(xué)了幾何后，更覺得數(shù)學(xué)奇妙，當(dāng)聰聰學(xué)完圖形的初步知識后對角平分線興趣更濃厚，下面請你和聰聰同學(xué)一起來探究奇妙的角平分線吧已知，射線OE，OF分別是和的角平分線．

如圖1，若射線OC在的內(nèi)部，且，求的度數(shù)；

如圖2，若射線OC在的內(nèi)部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)，且，求的度數(shù)；

若射線OC在的外部繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)旋轉(zhuǎn)中，均指小于的角，其余條件不變，請借助圖3探究的大小，請直接寫出的度數(shù)不寫探究過程

Answer 1

【答案】（1）；（2）50°；（3）或．

【解析】

先求出度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出和度數(shù)，求和即可得出答案；

先求出度數(shù)，根據(jù)角平分線定義求出和度數(shù)，求和即可得出答案；

分兩種情況：射線OE，OF只有1個(gè)在外面，根據(jù)角平分線定義得出，，求出；射線OE，OF2個(gè)都在外面，根據(jù)角平分線定義得出，，求出，代入求出即可．

解：，，

，

，OF分別是和的角平分線，

，，

；

，，

，

，OF分別是和的角平分線，

，，

；

故答案為：．

射線OE，OF只有1個(gè)在外面，如圖，

．

射線OE，OF2個(gè)都在外面，如圖，

．

故的度數(shù)是或．