Question

在我市開(kāi)展的“好書(shū)伴我成長(zhǎng)”讀書(shū)活動(dòng)中，某中學(xué)為了解八年級(jí)300名學(xué)生讀書(shū)情況，隨機(jī)調(diào)查了八年級(jí)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)如下表所示：

冊(cè)數(shù)	0	1	2	3	4
人數(shù)	3	13	16	17	1

（1）求這50個(gè)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)、眾數(shù)和中位數(shù)：
（2）根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的人數(shù)．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)表格提示的數(shù)據(jù)50名學(xué)生讀書(shū)的冊(cè)數(shù)，然后除以50即可求出平均數(shù)，在這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)的次數(shù)最多，所以求出了眾數(shù)，將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，從而求出中位數(shù)是2；
（2）從表格中得知在50名學(xué)生中，讀書(shū)多于2冊(cè)的學(xué)生有18名，所以可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有300×

18

50

=108．

解答：解：（1）觀察表格，可知這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)是

.

x

=

0×3+1×13+2×16+3×17+4×1

50

=2，
∴這組樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，
∵這組樣本數(shù)據(jù)中，3出現(xiàn)了17次，出現(xiàn)的次數(shù)最多，
∴這組數(shù)據(jù)的眾數(shù)是3．
∵將這組樣本數(shù)據(jù)按從小到大的順序排列，其中處于中間的兩個(gè)數(shù)都是2，有

2+2

2

=2，
∴這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為2；

（2）∵在50名學(xué)生中，讀書(shū)多于2冊(cè)的學(xué)生有18名，有300×

18

50

=108．
∴根據(jù)樣本數(shù)據(jù)，可以估計(jì)該校八年級(jí)300名學(xué)生在本次活動(dòng)中讀書(shū)多于2冊(cè)的約有108名．

點(diǎn)評(píng)：本題考查的知識(shí)點(diǎn)有：用樣本估計(jì)總體、眾數(shù)以及中位數(shù)的知識(shí)，解題的關(guān)鍵是牢記概念及公式．