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        1. 如圖,已知圓錐的底面半徑為10,母線為40,解答下列問題:
          (1)求它的側(cè)面展開圖的圓心角.
          (2)若一小蟲從點(diǎn)A出發(fā)沿圓錐側(cè)面繞行到母線CA的中點(diǎn)B,它所走的最短路程是多少?
          分析:(1)利用圓錐的弧長等于底面周長得到圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角;
          (2)最短路線應(yīng)放在平面內(nèi),構(gòu)造直角三角形,求兩點(diǎn)之間的線段的長度.
          解答:解:(1)∵圓錐的底面半徑為10,母線為40,
          ∴底面圓的周長為;2π×10=20π,
          ∵扇形的弧長為:l=
          nπ×40
          180
          =20π,
          解得:n=90.
          答:側(cè)面展開圖的圓心角為90°;

          (2)如右圖,由圓錐的側(cè)面展開圖可見,小蟲從A點(diǎn)出發(fā)沿著圓錐側(cè)面繞行到母線CA′的中點(diǎn)B所走的最短路線是線段AB的長.
          在Rt△ACB中,CA=40cm,CB=20cm,
          ∴AB=20
          5
          (cm).
          答:小蟲走的最短路線的長度是20
          5
          cm.
          點(diǎn)評:此題主要考查了圓錐的側(cè)面展開圖以及最短路徑求法,用到的知識點(diǎn)為:圓錐的弧長等于底面周長;求立體圖形中兩點(diǎn)之間的最短路線長,一般應(yīng)放在平面內(nèi),構(gòu)造直角三角形,求兩點(diǎn)之間的線段的長度.
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          B、2
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