Question

14、已知a是方程x²+x-2=0的根，則對于一次函數(shù)y=ax+a的判斷錯誤的是（　�。�

A、圖象可能經(jīng)過一、二、三象限

B、圖象一定經(jīng)過二、三象限

C、圖象一定經(jīng)過點（-1，0）

D、y一定隨著x的增大而增大

Answer 1

分析：根據(jù)已知條件，求出a值，然后根據(jù)a值判斷一次函數(shù)y=ax+a的圖象所經(jīng)過的象限．

解答：解：根據(jù)題意，把x=a代入方程x²+x-2=0，
得：a²+a-2=0，即（a+2）（a-1）=0，
∴a=-2或a=1．
∴當(dāng)a=-2或a=1時，一次函數(shù)y=ax+a的圖象如下圖所示：


從圖象上，可以看出，
A、圖象可能經(jīng)過第一、二、三象限（當(dāng)a=1時），正確；
B、圖象一定經(jīng)過二、三象限（無論a=-2或a=1），正確；
C、圖象一定經(jīng)過點（-1，0）（無論a=-2或a=1），正確；
D、當(dāng)a=-2時，y隨著x的增大而減小，錯誤；
故選D．

點評：此類題可用數(shù)形結(jié)合的思想進(jìn)行解答，這也是速解習(xí)題常用的方法．