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        2. 


          
	
          
		
	
          
	
          
		
          
			
		
          
		
          
	
          

          



          

          

          


          


          
	
          
			
          

			
          
				
          閱讀理解：
          計(jì)算(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          )          ×(
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          )          -(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          )          ×(
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          )          時(shí)，若把(
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          )          與（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          )          分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化難度．過(guò)程如下：
          解：設(shè)(
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          )          為A，(
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          )          為B，
          則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=
          1
          5
          ．請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
          ①(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          )          (
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          )          -(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          )          (
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          )
          ②(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          …+
          1
          n
          )          (
          1
          2
          +
          1
          3
          …+
          1
          n+1
          )          -(1+
          1
          2
          +
          1
          3
          …+
          1
          n+1
          )          (
          1
          2
          +
          1
          3
          …+
          1
          n
          )          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：（1）根據(jù)題意設(shè)（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          ）為A，（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          ）為B，原式變形后計(jì)算即可求出值；
          （2）根據(jù)題意設(shè)（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +…+
          1
          n
          ）為A，（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          +…+
          1
          n+1
          ）為B，原式變形后計(jì)算即可求出值．
          解答：解：（1）設(shè)（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          ）為A，（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          ）為B，
          原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
          1
          7
          ；
          （2）設(shè)（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +…+
          1
          n
          ）為A，（
          1
          2
          +
          1
          3
          +
          1
          4
          +
          1
          5
          +
          1
          6
          +
          1
          7
          +…+
          1
          n+1
          ）為B，
          原式=（1+A）B-（1+B）A=B+AB-A-AB=B-A=
          1
          n+1
          ．
          點(diǎn)評(píng)：此題考查了有理數(shù)的乘法，熟練掌握閱讀理解中的解題方法是解本題的關(guān)鍵．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊(cè)系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：
          計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于25．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2006，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是25．
          （1）根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙；
          （2）你能確定m、n和x的值嗎？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：閱讀理解
			
          

						
          閱讀理解：
          計(jì)算：（-5
          5
          6
          ）+（-9
          2
          3
          ）+17
          3
          4
          +（-3
          1
          2
          ）
          解析：因?yàn)?span id="qixrlht"    class="MathJye" mathtag="math" style="whiteSpace:nowrap;wordSpacing:normal;wordWrap:normal">-5
          5
          6
          =(-5)+(-
          5
          6
          )，-9
          2
          3
          =(-9)+(-
          2
          3
          )          ，17
          3
          4
          =17+
          3
          4
          ，-3
          1
          2
          =(-3)+(-
          1
          2
          )          ，
          原式=[（-5）+（-
          5
          6
          ）]+[（-9）+（-
          2
          3
          ）]+（17+
          3
          4
          ）+[（-3）+（-
          1
          2
          ）]
          =[（一5）+（-9）+17+（一3）]+[（-
          5
          6
          ）+（-
          2
          3
          ）+
          3
          4
          +（-
          1
          2
          ）]
          =0+（-1
          1
          4
          ）
          =-1
          1
          4

          上面這種計(jì)算方法叫拆項(xiàng)法，你看懂了嗎？
          仿照上面的方法，請(qǐng)你計(jì)算：（-200
          5
          6
          ）+（-199
          2
          3
          ）-400
          3
          4
          +（-1
          1
          2
          ）
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：
          計(jì)算數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式-數(shù)學(xué)公式×數(shù)學(xué)公式時(shí)，若把數(shù)學(xué)公式與（數(shù)學(xué)公式分別各看著一個(gè)整體，再利用分配律進(jìn)行運(yùn)算，可以大大簡(jiǎn)化難度．過(guò)程如下：
          解：設(shè)數(shù)學(xué)公式為A，數(shù)學(xué)公式為B，
          則原式=B（1+A）-A（1+B）=B+AB-A-AB=B-A=數(shù)學(xué)公式．請(qǐng)用上面方法計(jì)算：
          ①數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式
          ②數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式數(shù)學(xué)公式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來(lái)源：
				題型：解答題
			
          

						
          閱讀理解：
          計(jì)算（x+y）（x-2y）-my（nx-y）（m、n均為常數(shù)）的值，在把x、y的值代入計(jì)算時(shí)，粗心的小明和小亮都把y的值看錯(cuò)了，但結(jié)果都等于25．細(xì)心的小敏把正確的x、y的值代入計(jì)算，結(jié)果恰好也是25．為了探個(gè)究竟，她又把y的值隨機(jī)地?fù)Q成了2006，你說(shuō)怪不怪，結(jié)果竟然還是25．
          （1）根據(jù)以上情況，試探究其中的奧妙；
          （2）你能確定m、n和x的值嗎？
          

			
          

			
          
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