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          【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，⊙O交BC的中點于D，DE⊥AC于點E，連接AD，則下列結論正確的個數(shù)是（ ）
          ①AD⊥BC；②∠EDA=∠B；③OA=  AC；④DE是⊙O的切線．

          A.1個
          B.2個
          C.3個
          D.4個
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】D
          【解析】解：∵AB是直徑，
          ∴∠ADB=90°，
          ∴AD⊥BC，故①正確；
          連接DO，
          ∵點D是BC的中點，
          ∴CD=BD，
          ∴△ACD≌△ABD（SAS），
          ∴AC=AB，∠C=∠B，
          ∵OD=OB，
          ∴∠B=∠ODB，
          ∴∠ODB=∠C，OD∥AC，
          ∴∠ODE=∠CED，
          ∴ED是圓O的切線，故④正確；
          由弦切角定理知，∠EDA=∠B，故②正確；
          ∵點O是AB的中點，故③正確，
          故答案為：D．
          利用直徑所對的圓周角是直角，切線的判定定理、垂直平分線的性質定理可得出答案.
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：在平行四邊形ABCD中，用直尺和圓規(guī)作∠BAD的平分線交BC于點E（尺規(guī)作圖的痕跡保留在圖中了），連接EF．
          （1）求證：四邊形ABEF為菱形；
          （2）AE，BF相交于點O，若BF=6，AB=5，求AE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】（1）同題情境：如圖1,AB∥CD，∠PAB＝130°，∠PCD＝120°.求∠APC的度數(shù).
          小明想到一種方法，但是沒有解答完：
          如圖2，過P作PE∥AB，∴∠APE＋∠PAB＝180°.
          ∴∠APE＝180°－∠PAB＝180°－130°＝50°.
          ∵AB∥CD.∴PE∥CD.
          …………
          請你幫助小明完成剩余的解答.
          （2）問題遷移：請你依據(jù)小明的思路，解答下面的問題：
          如圖3，AD∥BC，點P在射線OM上運動，∠MDP＝∠α，∠BCP＝∠β.
          ①當點P在A、B兩點之間時，∠CPD，∠α，∠β之間有何數(shù)量關系？請說明理由.
          ②當點P在A、B兩點外側時（點P與點O不重合），請直接寫出∠CPD，∠α，∠β之間的數(shù)量關系.
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】一個不透明的袋中裝有5個黃球，13個黑球和22個紅球，它們除顏色外都相同．
          （1）小明和小紅玩摸球游戲，規(guī)定每人摸球后再將摸到的球放回去為一次游戲．若摸到黑球小明獲勝，摸到黃球小紅獲勝，這個游戲對雙方公平嗎？請說明你的理由；
          （2）現(xiàn)在裁判想從袋中取出若干個黑球，并放入相同數(shù)量的黃球，使得這個游戲對雙方公平，問取出了多少黑球？
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知：如圖，拋物線y=﹣  （x﹣h）2+k與x軸交于A、B，與y軸交于C，拋物線的頂點為D，對稱軸交x軸于H，直線y=  x+  經(jīng)過點A與對稱軸交于E，點E的縱坐標為3．

          （1）求h、k的值；
          （2）點P為第四象限拋物線上一點，連接PH，點Q為PH的中點，連接AQ、AP，設點P的橫坐標為t，△AQP的面積為S，求S與t的函數(shù)關系式（直接寫出自變量t的取值范圍）；
          （3）在（2）的條件下，過點Q作y軸的平行線QK，過點D作y軸的垂直DK，直線QK、DK交于點K，連接PK、EK，若2∠DKE+∠HPK=90°，求點P的橫坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】對于一個三位正整數(shù)t，將各數(shù)位上的數(shù)字重新排序后（包括本身），得到一個新的三位數(shù)  （a≤c），在所有重新排列的三位數(shù)中，當|a+c﹣2b|最小時，稱此時的  為t的“最優(yōu)組合”，并規(guī)定F（t）=|a﹣b|﹣|b﹣c|，例如：124重新排序后為：142、214、因為|1+4﹣4|=1，|1+2﹣8|=5，|2+4﹣2|=4，所以124為124的“最優(yōu)組合”，此時F（124）=﹣1．
          （1）三位正整數(shù)t中，有一個數(shù)位上的數(shù)字是另外兩數(shù)位上的數(shù)字的平均數(shù)，求證：F（t）=0
          （2）一個正整數(shù)，由N個數(shù)字組成，若從左向右它的第一位數(shù)能被1整除，它的前兩位數(shù)能被2整除，前三位數(shù)能被3整除，…，一直到前N位數(shù)能被N整除，我們稱這樣的數(shù)為“善雅數(shù)”．例如：123的第一位數(shù)1能披1整除，它的前兩位數(shù)12能被2整除，前三位數(shù)123能被3整除，則123是一個“善雅數(shù)”．若三位“善雅數(shù)”m=200+10x+y（0≤x≤9，0≤y≤9，x、y為整數(shù)），m的各位數(shù)字之和為一個完全平方數(shù)，求出所有符合條件的“善雅數(shù)”中F（m）的最大值．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，等邊△ABC內接于⊙O，已知⊙O的半徑為2，則圖中的陰影部分面積為（ ）

          A.
          B.
          C.
          D.4 
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖所示，點P是正方形ABCD內的一點，連接AP，BP，CP，將△PAB繞著點B順時針旋轉90°到△P′CB的位置．若AP=2，BP=4，∠APB=135°，求PP′及PC的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，在△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D是BC上的點．求證：BD2+CD2=2AD2．
          

			
          

			
          
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