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        1. 已知:如圖,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中點,過點B作BE⊥CD,垂足為E.
          求證:△ABC∽△BCE.
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          試題分析:利用直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半可得三角形BDC是等腰三角形,所以可得∠ECB=∠ABC,再有一對直角相等即可證明△ABC∽△BCE.
          證明:∵在Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD是AB上的中點,
          ∴CD=AB,BD=AB,
          ∴CD=DB,
          ∴∠ECB=∠ABC,
          ∵BE⊥CD,
          ∴∠BEC=90°,
          ∴∠ACB=∠BEC=90°,
          ∴△ABC∽△BCE.
          點評:本題考查了直角三角形中斜邊上的中線是斜邊的一半這一性質(zhì)以及等腰三角形的性質(zhì)、垂直的定義以及相似三角形的判定.
          練習冊系列答案
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          A.2:3B.2:5C.4:9D.4:25

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