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          【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，AC為直徑，弦BD=BA，BE⊥DC交DC的延長線于點E，求證：
          （1）∠1=∠BAD；
          （2）BE是⊙O的切線．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          【答案】（1）證明見解析；（2）證明見解析．
          【解析】
          試題分析：（1）根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)得到∠BDA=∠BAD，再根據(jù)同弧所對的圓周角相等，即可得到結(jié)論；
          （2）連接OB，OD，證明△ABO≌△DBO，推出OB∥DE，繼而判斷BE⊥OB，可得出結(jié)論．
          試題解析：（1）∵AB=BD，∴∠BDA=∠BAD，∵∠1=∠BDA，∴∠1=∠BAD．
          （2）連結(jié)OB，OD，在△ABO和△DBO中，∵AB=BD，BO=BO，OA=OD，∴△ABO≌△DBO（SSS），∴∠DBO=∠ABO，∵∠ABO=∠OAB=∠BDC，∴∠DBO=∠BDC，∴OB∥ED，∵BE⊥ED，∴EB⊥BO，∴BE是⊙O的切線．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】關(guān)于的方程有兩個不相等的實數(shù)根、．
          （1）求的取值范圍；
          （2）是否存在實數(shù)，使方程兩實數(shù)根互為相反數(shù)？如果存在，求出的值，如不存在，說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖1，正方形MNPQ網(wǎng)格中，每個小方格的邊長都相等，正方形ABCD的頂點在正方形MNPQ的4條邊的小方格頂點上．
          （1）設(shè)正方形MNPQ網(wǎng)格內(nèi)的每個小方格的邊長為1，求：正方形ABCD的面積；
          （2）①在圖2中畫出以AB為一條直角邊的等腰直角△ABC，且點C在小正方形的頂點上；
          ②在圖2中畫出以AB為一邊的菱形ABDE，且點D和點E均在小正方形的頂點上，菱形ABDE的面積為15，連接CE，請直接寫出線段CE的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖：正方形OABC置于坐標系中，B的坐標是（-4，4），點D是邊OA上一動點，以OD為邊在第一象限內(nèi)作正方形ODEF．
          （1）CD與AF有怎樣的位置關(guān)系，猜想并證明；
          （2）當OD=______時，直線CD平分線段AF；
          （3）在OD=2時，將正方形ODEF繞點O逆時針旋轉(zhuǎn)α°（0°＜α°＜180°），求當C、D、E共線時D的坐標．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，剪兩張對邊平行且寬度相同的紙條隨意交叉疊放在一起，轉(zhuǎn)動其中一張，重合部分構(gòu)成一個四邊形，則下列結(jié)論中不一定成立的是（　　）
          A. ∠ABC＝∠ADC，∠BAD＝∠BCDB. AB＝BC
          C. AB＝CD，AD＝BCD. ∠DAB+∠BCD＝180°
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】如圖，AB為⊙O的直徑，弦CD⊥AB，垂足為點P，直線BF與AD的延長線交于點F，且∠AFB=∠ABC．
          (1)求證：直線BF是⊙O的切線．
          (2)若CD=2，OP=1，求線段BF的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】已知等邊三角形ABC，AB=12，以AB為直徑的半圓與BC邊交于點D，過點D作DF⊥AC，垂足為F，過點F作FG⊥AB，垂足為G，連接GD，
          （1）求證：DF與⊙O的位置關(guān)系并證明；
          （2）求FG的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】綜合與實踐：
          問題情境：
          如圖 1，AB∥CD，∠PAB=25°，∠PCD=37°，求∠APC的度數(shù)，小明的思路是：過點P作PE∥AB，通過平行線性質(zhì)來求∠APC
          問題解決：
          （1）按小明的思路，易求得∠APC 的度數(shù)為 °；
          問題遷移：
          如圖 2，AB∥CD，點 P 在射線 OM 上運動，記∠PAB=α，∠PCD=β．
          （2）當點 P 在 B，D 兩點之間運動時，問∠APC 與α，β 之間有何數(shù)量關(guān)系？ 請說明理由；
          拓展延伸：
          （3）在（2）的條件下，如果點 P 在 B，D 兩點外側(cè)運動時 （點 P 與點 O，B，D 三點不重合）請你直接寫出當點 P 在線段 OB 上時，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ，點 P 在射線 DM 上時，∠APC 與 α，β 之間的數(shù)量關(guān)系 ．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學
				來源：
				題型：
			
          

						
          【題目】二次函數(shù)y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結(jié)論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣，y2）、點C（，y3）在該函數(shù)圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結(jié)論有（　　）
          A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
          

			
          

			
          
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