Question

華盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價(jià)為30元，成本價(jià)為20元（不含污水處理部分費(fèi)用）．在生產(chǎn)過(guò)程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計(jì)了兩種對(duì)污水進(jìn)行處理的方案并準(zhǔn)備實(shí)施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用的原料費(fèi)用為2元，并且每月排污設(shè)備損耗等其它各項(xiàng)開(kāi)支為27000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付8元排污費(fèi)．
（1）若實(shí)施方案一，為了確保印染廠有利潤(rùn)，則每月的產(chǎn)量應(yīng)該滿(mǎn)足怎樣的條件？
（2）你認(rèn)為該工廠應(yīng)如何選擇污水處理方案？

Answer 1

分析：（1）根據(jù)題意得出(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，進(jìn)而求出x的取值范圍；
（2）分別求出兩種方案的利潤(rùn)進(jìn)而得出答案．

解答：解：設(shè)每月的產(chǎn)量x件，（1）由題意，得(30-20)x＞27000+2×

1

2

x，
解得：x＞3000．
答：每月的產(chǎn)量大于3000件．

（2）方案一每月利潤(rùn)：9x-27000，
方案二每月利潤(rùn)：(30-20-8×

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2

)x=6x，
若9x-27000＜6x，則x＜9000，即每月的產(chǎn)量小于9000件時(shí)選擇方案二利潤(rùn)較高；
同理，每月的產(chǎn)量大于9000件時(shí)選擇方案一利潤(rùn)較高；每月的產(chǎn)量9000件時(shí)，兩種方案利潤(rùn)相同．

點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了不等式的應(yīng)用，根據(jù)已知得出正確的不等關(guān)系是解題關(guān)鍵．