Question

21、興盛印染廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品出廠價為50元，成本價為25元，在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)1件產(chǎn)品就有0.5立方米污水排出，所以為了凈化環(huán)境，工廠設計了兩種對污水進行處理的方案并準備實施．
方案一：工廠污水先凈化處理后再排出，每處理1立方米污水所用原料費用2元，并且每月排污設備損耗費為30000元．
方案二：將污水排放到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理1立方米污水需付14元排污費．
（1）設生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量為x件，工廠處理污水的費用為y元，請分別寫出兩種方案中工廠處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達式；
（2）你認為該工廠應如何根據(jù)每月生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量選擇污水處理方案？

Answer 1

分析：由題中條件不難得出處理污水的費用與生產(chǎn)產(chǎn)品的數(shù)量的函數(shù)關(guān)系表達式，可先令兩個函數(shù)相等，求出x的值，再求當大于小于x時兩個方案的費用高低，進而可選擇使用何種方案．

解答：解：（1）①y=30000+2×0.5x=30000+x；
②y=14×0.5x=7x；

（2）令30000+x=7x，解得x=5000，當x＞5000時，①＜②；當x＜5000時，①＞②，
所以當工廠每個月生產(chǎn)5000件時，兩種方案都行；
當每個月生產(chǎn)量小于5000件時方案二劃算，可選方案二；
當每個月生產(chǎn)量大于5000件時方案一劃算，選方案一．

點評：熟練掌握一次函數(shù)的運用，會運用一次函數(shù)解決一些實際問題．