Question

如圖，某海濱浴場岸邊A點(diǎn)處發(fā)現(xiàn)海中B點(diǎn)有人求救，便立即派出兩名救生員前去營救，1號救生員從A點(diǎn)直接跳入海中，2號救生員沿岸邊向前跑100米到離B點(diǎn)最近的C點(diǎn)，再跳入海中．救生員在岸上跑的速度為5米/秒，水中游泳的速度為2米/秒，若∠BAC=60°，兩名救生員同時從A點(diǎn)出發(fā)．（參考數(shù)據(jù)

3

≈1.7）
（1）求點(diǎn)A與點(diǎn)B之間的距離；
（2）求點(diǎn)B與點(diǎn)C之間的距離；
（3）請說明誰先到達(dá)營救地點(diǎn)B．

Answer 1

分析：（1）此題通過解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC即可得到AB的長；
（2）此題通過解直角三角形Rt△ABC，由AC及∠BAC也可得到AB的長；
（3）此題通過救生員在岸上跑的速度和在水中游的速度算出兩名救生員營救的時間即可判斷．

解答：解：（1）在Rt△ABC中，AC=100，∠BAC=60°，
則AB=2AC=200；

（2）BC=

3

AC=100

3

；

（3）1號救生員營救的時間t₁=

AB

2

=

200

2

=100s；
2號救生員營救時間t₂=

AC

5

+

BC

2

=

100

5

+

100 3

2

=（20+50

3

）s；
∵t₁＜t₂；
∴1號救生員先到達(dá)營救地點(diǎn)B．

點(diǎn)評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，即方向角含義，正確記憶三角函數(shù)的定義是解決本題的關(guān)鍵．