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        1. 如圖已知△ABC是邊長為4的等邊三角形,BC在x軸上,點D為BC的中點,點A在第一象限內(nèi),AB與y軸的正半軸相交于點E.

          (1)

          求點A、E的坐標;

          (2)

          過點A、E,求拋物線的解析式

          答案:
          解析:

          (1)

          連結(jié)AD,不難求得,得

          (2)

          因為拋物線過點A、E,由待定系數(shù)法得:拋物線的解析式為


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          求證:(1)BD=DE
          (2)F為線段BE的中點.

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          如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB=2AD,∠BAD=45o,ACDE相交于點F,則△AEF的面積等于           (結(jié)果保留根號).

           

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