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				如圖,已知△ABC是面積為的等邊三角形,△ABC∽△ADE,AB＝2AD,∠BAD＝45o,AC與DE相交于點F,則△AEF的面積等于          （結(jié)果保留根號）．			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				解析:
          解：如圖，作FG垂直于AE交AE于G。 
          ∵△ABC是等邊三角形，它的面積
          ∴AB="2" ， 
          ∵AB="2AD" 
          ∴AD=1
          ∵△ADE為等邊三角形 
          ∴∠AEF=∠EAD="60°" 
          ∵∠BAD=45°
          ∴∠EAF=45°
          設(shè)GE="x" 則FG=GA= x
          AE=AD=1，AE="GE+AG" 
          則：x + x＝1 
          x = 
          FG== 
          ∴S△AEF=×AE×GF=×1×=				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
				練習(xí)冊系列答案
		
          
		
				
			

					
          
				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          如圖，已知△ABC是邊長為4的正三角形，AB在x軸上，點C在第一象限，AC與y軸交于點D，點A精英家教網(wǎng)的坐標為（-1，0）．
          （1）寫出B，C，D三點的坐標；
          （2）若拋物線y=ax2+bx+c經(jīng)過B，C，D三點，求此拋物線的解析式．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，AB交⊙O于點D，DE⊥AC于點E．
          （1）求證：DE為⊙O的切線．
          （2）已知DE=3，求：弧BD的長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC是等邊三角形，E是AC延長線上一點，選擇一點D，使得△CDE是等邊三角形，如果M是線段AD的中點，N是線段BE的中點，
          求證：△CMN是等邊三角形．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
          （1）求證：△BCE≌△FDC；
          （2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          （2013•奉賢區(qū)二模）如圖，已知△ABC是等邊三角形，點D是BC延長線上的一個動點，以AD為邊作等邊△ADE，過點E作BC的平行線，分別交AB，AC的延長線于點F，G，聯(lián)結(jié)BE．
          （1）求證：△AEB≌△ADC；
          （2）如果BC=CD，判斷四邊形BCGE的形狀，并說明理由．
          

			
          

			
          
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          同步練習(xí)冊答案