Question

已知：a、b互為倒數，c、d互為相反數，|k|=1．求：k（

1

2

ab+3c+3d）的值．

Answer 1

分析：根據互為倒數的乘積是1，得ab=1；根據互為相反數的和為0，得c+d=0，根據|k|=1，得k=±1，再進一步代入求解．

解答：解：根據題意，得
ab=1，c+d=0，k=±1，
∴當k=1時，k（

1

2

ab+3c+3d）=

1

2

；（5分）
當k=-1時，k（

1

2

ab+3c+3d）=-

1

2

．（7分）

點評：此題考查了互為倒數的性質、互為相反數的性質、絕對值的性質以及有理數的混合運算法則．
注意：互為倒數的兩個數的積為1；互為相反數的兩個數的和為0；互為相反數的兩個數的絕對值相等．