Question

（2011•同安區(qū)質(zhì)檢）（1）計(jì)算：|-3 |-

4

-(

1

2

)-1
（2）解不等式組

1 2 x≤1 2-x＜3

（3）先化簡，再求值

x

x2-1

•

x2+x

x2

，其中x=2．

Answer 1

分析：（1）先根據(jù)絕對值的性質(zhì)、算術(shù)平方根及負(fù)整數(shù)指數(shù)冪計(jì)算出各數(shù)，字啊根據(jù)實(shí)數(shù)混合運(yùn)算的法則進(jìn)行計(jì)算即可；
（2）分別求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可；
（3）先根據(jù)分式混合運(yùn)算的法則把原式進(jìn)行化簡，再把x的值代入進(jìn)行計(jì)算即可．

解答：解：（1）原式=3-2-2
=-1；

（2）

1 2 x≤1① 2-x＜3②

由①得x≤2，
由②得x＞-1，
故不等式組的解集為-1＜x≤2；

 （3）原式=

x

(x-1)(x+1)

•

x(x+1)

x2

=

1

x-1

，
當(dāng)x=2時(shí)，原式=1．

點(diǎn)評：本題考查的是分式的化簡求值、解一元一次不等式組及實(shí)數(shù)的混合運(yùn)算，在解答（3）時(shí)要注意統(tǒng)分及約分的靈活運(yùn)用．