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        1. 【題目】已知:ABC是邊長為4的等邊三角形,點O在邊AB上,⊙O過點B

          分別與邊AB,BC相交于點D,E,EFAC,垂足為F.

          1)求證:直線EF是⊙O的切線;

          2)當(dāng)直線DF與⊙O相切時,求⊙O的半徑.

          【答案】1)見解析;(2)⊙O的半徑是

          【解析】

          1)證明:連接OE,則OB=OE

          ∵△ABC是等邊三角形, ∴∠ABC=C=60°.

          ∴△OBE是等邊三角形.

          ∴∠OEB=C=60°.

          OEAC

          EFAC,∴∠EFC=90°

          ∴∠OEF=EFC=90°

          EF是⊙O的切線;

          2)連接DF,

          DF是⊙O的切線, ∴∠ADF=90°

          設(shè)⊙O的半徑為r,則BE=rEC=,AD=

          RtADF中,∵∠A=60° AF=2AD=

          FC=

          RtCEF ,∵∠C=60°, EC=2FC,

          =2),

          解得

          ∴⊙O的半徑是

          練習(xí)冊系列答案
          相關(guān)習(xí)題

          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,某中學(xué)準(zhǔn)備用長為20m的籬笆圍成一個長方形生物園ABCD飼養(yǎng)小兔,生物園的一面靠墻(圍墻MN最長可利用15m),設(shè)AB長度為xm),矩形ABCD面積為ym2).

          1)求出yx的函數(shù)關(guān)系式,直接寫出x的取值范圍;

          2)當(dāng)x為何值時,矩形ABCD的面積最大?最大面積為多少?

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖(1),將正方形ABCD與正方形GECF的頂點C重合,當(dāng)正方形GECF的頂點G在正方形ABCD的對角線AC上時,的值為______.

          如圖(2),將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)a(0°a45°),猜測AGBE之間的數(shù)量關(guān)系,并說明理由.

          如圖(3),將正方形CEGF繞點C順時針方向旋轉(zhuǎn)a(45°a90°)使得B、E、G三點在一條直線上,此時tanGAC,AG6,求△BCE的面積.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】已知拋物線軸、軸分別相交于點A(-1,0)和B03),其頂點為D。

          1)求這條拋物線的解析式;

          2)畫出此拋物線;

          3)若拋物線與軸的另一個交點為E,求ODE的面積;

          4)拋物線的對稱軸上是否存在點P使得PAB的周長最短。若存在請求出點P的坐標(biāo),若不存在,說明理由.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知直線與拋物線相交于AB兩點,且點A1,-4)為拋物線的頂點,點Bx軸上。

          1)求拋物線的解析式;

          2)在(1)中拋物線的第二象限圖象上是否存在一點P,使△POB△POC全等?若存在,求出點P的坐標(biāo);若不存在,請說明理由;

          3)若點Qy軸上一點,且△ABQ為直角三角形,求點Q的坐標(biāo)。

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,方格紙中的每個小方格都是邊長為1個單位的正方形,在建立平面直角坐標(biāo)系后,△ABC的頂點均在格點上,點B的坐標(biāo)為(1,0

          (1)畫出△ABC關(guān)于x軸對稱的△A1B1C1

          (2)畫出將△ABC繞原點O按逆時針旋轉(zhuǎn)90°所得的△A2B2C2,

          (3)△A1B1C1與△A2B2C2成軸對稱圖形嗎?若成軸對稱圖形,畫出所有的對稱軸并寫出對稱軸;

          (4)△A1B1C1與△A2B2C2成中心對稱圖形嗎?若成中心對稱圖形,寫出所有的對稱中心的坐標(biāo).

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】箱子里有4瓶牛奶,其中有一瓶是過期的.現(xiàn)從這4瓶牛奶中任意抽取牛奶飲用,抽取任意一瓶都是等可能的.

          1)若小芳任意抽取1瓶,抽到過期的一瓶的概率是 ;

          2)若小芳任意抽取2瓶,請用畫樹狀圖或列表法求,抽出的2瓶牛奶中恰好抽到過期牛奶的概率.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,在△ABC中,ABAC,AD為邊BC上的中線,DEAC于點E

          (1)請你寫出圖中所有與△CDE相似的三角形;

          (2)AB10,BC12,求EC的長.

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          科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

          【題目】如圖,已知拋物線經(jīng)過點和點,與軸交于另一點

          (1)求拋物線的解析式;

          (2)若點是拋物線上的動點,點是拋物線對稱軸上的動點,是否存在這樣的點,使以點,,,為頂點的四邊形是平行四邊形?若存在,求出點的坐標(biāo);若不存在,請說明理由.

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          同步練習(xí)冊答案