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          14、已知三角形的兩邊長分別為5和7，則第三邊上的中線長x的取值范圍是
          1＜x＜6
          ．
          			
          


			
          

		
          
		
		
	
          
		
          
			
          
				
          
				
          分析：根據(jù)在三角形中任意兩邊之和大于第三邊，任意兩邊之差小于第三邊，即可求解．
          解答：解：如圖所示，AB=5，AC=7，
          設(shè)BC=2a，CD=x，
          延長AD至E，使AD=DE，
          在△BDE與△CDA中，
          ∵AD=DE，BD=CD，∠ADC=∠BDE，
          ∴△BDE≌△CDA，
          ∴AE=2x，BE=AC=7，
          在△ABE中，BE-AB＜AE＜AB+BE，即7-5＜2x＜7+5，
          ∴1＜x＜6．
          故答案為：1＜x＜6．
          點(diǎn)評：有關(guān)三角形的中線問題，通常要倍數(shù)延長三角形的中線，把三角形的一邊變換到與另一邊和中線的兩倍組成三角形，再根據(jù)三角形三邊關(guān)系定理列出不等式，然后解不等式即可．
          				
          
							
          
			
          
			
          
			
			
          
		
          
	
          

		
          

		





			
          
		
          
		
				
          
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				相關(guān)習(xí)題
			
          
						
		
          
			
          
				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形的兩邊長分別是1和2，第三邊的數(shù)值是方程2x2-5x+3=0的根，則這個三角形的周長為
           
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          24、已知三角形的兩邊長分別是3和8，第三邊的數(shù)值是一元二次方程x2-17x+66=0的根．求此三角形的周長．
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形的兩邊長分別是4，7．第三邊長方程x2-6x+8=0的一個根，則這個三角形的周長為
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          15
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形的兩邊長分別是5cm和10cm，則下列長度的線段中不能作為第三邊的是（　�。�
          

			
          

			
          
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				科目：初中數(shù)學(xué)
				來源：
				題型：
			
          

						
          已知三角形的兩邊長分別是3和5，則第三邊長a的取值范圍是
          2＜a＜8
          2＜a＜8
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